傳說:相傳,在古代的伏羲,壹匹龍馬從洛陽東北孟津縣的黃河中出現,為伏羲帶來了壹幅“河圖”。基於此,伏羲成為八卦,後來成為周易的源頭。
另壹個傳說是,禹在大禹的時候,有壹只烏龜從洛陽西洛寧縣洛河中冒出來,背上背著壹個“洛書”,送給了禹。大禹據此治水成功,於是定天下為九州。據此立《大法》九章治理社會,流傳於史書,名洪範。《易經》雲:“河作畫,羅作書,聖人作書。”在後世壹些學者的理解中,指的就是這兩樣東西。
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胡圖羅表達的是壹種數學思想。只要仔細分析,就可以知道,數和對稱是呼圖羅最直接、最基本的特征,“和”或“差”的數學關系是其基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖和洛書,證明河圖和洛書出自同壹源頭。還可以發現,河圖、洛書、算盤、萬字文之間有壹定程度的聯系。
河圖和洛書是以黑點或白點為基本元素的兩張圖,以壹定的方式形成幾種不同的組合,整體排列成矩陣,如圖。
河圖、洛書最著名的出處來自《易傳·銜接》中的“河出圖,羅出書,聖人出”這句話。基於此,認為八卦來源於這兩幅圖,從而成為易學研究的重要課題之壹。
因為歷代都認為是“龍馬敗於身,龜敗於背”,所以幾百年來壹直披著神秘的外衣,被公認為中華文化源頭的千古之謎。