其中,d?集成區域是s嗎?的面積。
在第壹張圖中,二重積分的計算:
第二張圖,二重積分的計算同上。
擴展數據:
在空間直角坐標系中,二重積分是區域各部分圓柱體積的代數和,在xoy平面以上為正,在xoy平面以下為負。由壹些特殊的被積函數f(x,y)和d表示的曲面?底部包圍的曲頂圓柱體的體積公式是已知的,可以用二重積分的幾何意義來計算。
例如,二重積分:
它代表壹個彎曲的頂部圓柱體,上半球為頂部,半徑為a的圓為底部。這個二重積分就是半球的體積,也就是說,
可以得出結論,在二重積分的計算中,可以利用二重積分的幾何意義快速準確地計算積分值。
參考資料:
1,百度百科-雙倍積分
2.百度百科-定積分