這個證明是三國時期魏國數學家劉徽提出的。魏景元四年(公元263年)，劉徽註釋了古書《九章算術》。在註釋中，他畫了壹張圖來證明勾股定理。因為他用“綠出”和“朱出”來表示黃、紫、綠三部分，用“綠入”和“朱入”來說明如何填充斜邊正方形的空白部分，後來數學家把這種圖叫做“綠入出”。也有人用“互補”這個詞來表達這個證明的原理。
在歷史上，劉徽並不是唯壹壹個用“互補進出”原理證明勾股定理的人。比如在印度，在阿拉伯世界，甚至在歐洲，都出現過類似的證明，但是他們畫出來的圖可能和劉輝的在外觀上有些不同。