第壹，蒙古帝國離北冰洋最近的時候。1238在攻占特維爾和雅羅斯拉夫爾後，逼近諾夫哥羅德(往南約100km)，但應該是遇到了難以行進的沼澤，放棄了進攻，突然改道南下。這可能不是蒙古軍最北的邊界，但我覺得是離北冰洋最近的地方(離白海很近，但緯度只有58度)。因此，我們可以認為蒙古軍隊在北冰洋並沒有飲馬。
另外，金帳汗國可能曾經靠近過北冰洋(這個國家我不太了解)，但我肯定它也沒有接觸過北冰洋。下圖是1300年蒙古人建立的四個國家。
第二，從元朝的記載看蒙古的北界。
蒙古帝國在今天西伯利亞控制的地區基本上被元朝繼承。由於地域遼闊，又無縣制，所以很難準確判斷其四路巷。寫於1240的蒙古經典《蒙古秘史》和寫於1307的波斯史書《歷史的收集》為我們提供了壹些北方草原部和森林部的資料。
1，蒙古秘史主要描述如下:
上述部門大多見於史籍和部落誌，學者們對此有過詳細的研究和解釋。本文采用了壹系列的考證、總結和轉述，並稍作引申。上述部門壹般分布在梁海、貝加爾湖、葉尼塞河流域及其西部。在唐努烏梁海地區，有伊沃臘提(主要分布在德爾河和什什德河流域)、吐蕃西(今圖瓦人在圖瓦自治州)、布赫河那西(《元史地與西北》附錄中的“搖何娜”)、貝克木河(大葉尼塞河流域)和烏爾蘇提(“元史”)通過向沃依拉提、吐蕃西、河呼那西、伍肆諸部投降，蒙古獲得了整個唐努烏梁海及其以西的部分地區還有布裏亞特(貝加爾湖東南)，巴爾渾(《部落誌》說他們在色楞格河對岸的巴爾胡金地區紮營，實際範圍更大。從色楞格河下遊東北的巴爾虎金河，由東流入貝加爾湖，其流域稱為巴爾虎草原)，康和斯(昂克拉，即《歷史地理》中記載的。也以安加拉河命名)、霍利(貝加爾湖西岸)、圖馬蒂(安加拉河上遊源頭，毗鄰霍利省)、巴依提(貝加爾湖西岸，伊爾庫茨克西北)、布拉赫欽和凱萊梅興(兩個毗鄰的省，屬於安加拉河上遊的巴拉草原和東部的烏達、奧薩、曼祖羅克支流)。上述諸部都分布在貝加爾湖壹帶，但並非都被壹介蚩所征服。塘沽無量海和貝加爾湖附近的部委都可以看到這個圖。
葉尼塞河流域及其以西地區都有乞丐(《元史·地理誌》記載“其疆域長壹千四百裏，半裏寬，西北有何謙河流經，南有阿普之水，東北有玉髯之水”。錢河是葉尼塞河；阿普是阿巴幹河；玉髯可能是安加拉河或壹條支流。總之是在葉尼塞河到阿巴甘河流域以西)、失落的胡子(齊爾吉斯以北西伯利亞的廣大地區)、客家人的聲音(該部落的記錄記載其居住在齊爾吉斯和千千地區的森林中)、天力克(即鐵良古提)、托爾列斯(兩人都在二七)所轄的八個鄰戶、土赫思(未列入集史，未經考證)、塔斯(後為哈薩克族，其居住地在元朝或者認為烏拉爾河以東到托波河之間，這部分是我壹介紅軍的最西端)。其中元軍和八鄰曾經在那塊不可避免的土地上打過仗，輸了。據考證，即奇爾基斯以北的西伯利亞廣大地區，或稱鄂畢河流域，西方學者認為托博爾河、額爾齊斯河、鄂畢河流域在西西伯利亞平原。這也是元代北疆北部的地名。伊比兒的大致位置，丟了比兒↓
2.為了弄清北方是否還有不屈部，窩闊臺可汗曾經派“何端等人到北海，往返數年，得壹座日不落之山”，這大概是當時最北的記載(註意是最北，北緯66度左右，西伯利亞中部66度還遠著北冰洋呢！)。
第三，壹般描述元朝疆域的文字記載我不想說太多。當然，即使在歷史學家的壹般描述中，也從未有過“北方冰海”或“冰洋”的說法。元、明、清三代的古代地圖，只把北方界線畫到北緯49度左右。元代，朱思本在仁宗時，被召去朝拜名山大川。他在實地考察和查閱前人著作的基礎上，先繪制各地分圖，後繪制總圖，並將地圖繪制成寬七尺、寬四十九尺的兩卷。可惜宇地圖原圖丟了。所幸成為明代廣宇圖的始祖和藍本，在壹定程度上反映了元朝的管轄範圍。以下“寬地圖”的總圖，北冰洋在哪裏？
與其他史家的籠統描述相比，顧祖禹在《讀史地紀要》中對元朝疆域的描述更為準確，即使是單個說法，也遠勝於其他史家。先貼壹段《讀史記》的分析:
4.元朝北疆靠近北冰洋海岸的結論，最重要的論據是元朝科學家郭守敬主持國家太陽陰影觀測科學實驗，在全國設立大都陰影調查所和26個地方陰影調查所，編制年表。《中國歷史手稿地圖集》中的元初影樓分布圖，清楚地標出了特梅爾半島北端Chelyoskin點上的北海影樓。譚朱七先生主編的兩本地圖集，把北冰洋的喀拉海標為北海。真的是這樣嗎？《元四海考》清楚地記得北海影測站的位置在北面，其坐標為:“北海，北極離地65度，夏影長6尺7寸8分，晝82分，夜18分”。我們今天知道北極星在北半球任何地方的高度角都和那個地方的地理緯度是壹樣的。鑒於中國古代壹個圓是365度(因為壹年有365天)，北海影樓的位置可以初步確定在北緯64度左右。然後把古代的時間換算成現在的時間。壹天有24個小時，1440分。1是14分24秒，82是1180分48秒，也就是19小時40分48秒。由此可知，夏季至日上的北海影子測站的日長約為19: 00和41: 00，夜長約為4: 00: 19。查表可知，夏季至日北緯60度的日長為18: 30，夜長為5: 30。北緯65度，日長21: 9，夜長2: 51。北海影樓白天長度介於上述兩地之間，應該在北緯62-63度之間。顯然，無論是64度還是62-63度，都遠離西伯利亞的北冰洋。最後，元人的北海影樓達到了北緯63度，並不意味著元人在從東經70度到東經140度到東經160度的巨大跨度中達到了北緯63度。政治地理學和國際法認為，壹個國家的臣民先去過某個地方，但沒有在那裏長期停留、生活或管理。並不是說某地已經是某個國家或政權的領土，也不是說某地已經被“劃”進了某個國家的“版圖”。因為這類事件在探險史、地理大發現和旅行史上屢見不鮮。