在《國語》、《管子》、《石綠春秋》中,分別介紹了“三點盈虧法”的壹些內容。《史記》、《漢書》中的理論基本上是抄自《管子》、《呂氏春秋》和《淮南子》。
《管子·元帝》引申出五音。宮、上、交、正、於是中國五聲音階中五個不同聲調的名稱,在記譜法上類似於1、2、3、5、6。即房子等於1(Do),商等於2(Re),角等於3(Mi),號等於5(Sol),羽等於6(La)。
最早的“公商教正語”名稱發現於2600多年前的春秋時期。在《關元曲》中,有壹種通過數學運算獲得“宮上、角、正音”五音的科學方法,這就是中國音樂史上著名的“三分得失法”。