根據隋書對該定律的記載，祖沖之確定圓周率的近似值為3.1415926，圓周率的近似值為3.1415927，真值介於這兩個近似值之間。按照現代的計算方法，如果按照割圓法計算，必須求出12288內接的多邊形的邊長，面積為24576才能得到3.1415927。這樣計算出來的圓周率可以精確到小數點後7位。在中國古代，計算是以計算為基礎的。因此，對9位數字做幾百次加減乘除和開平方的運算，並適當選取有效位數以保證準確的誤差範圍，是壹項非常艱巨而復雜的計算工作。顯然，只有掌握熟練的理論和技能，並具有腳踏實地、不屈不撓的研究精神，才能取得如此突出的成就。祖沖之對圓周率的短近似和多近似精確到小數點後7位，使他成為世界歷史上第壹個把圓周率精確到小數點後7位的人。用這兩種近似來計算，既能滿足壹定的精度要求，又非常簡單，在當時的世界上是非常先進的，標誌著中國古代高度發達的數學水平，在世界數學史上大放異彩。直到1000年後，阿拉伯數學家阿爾·卡西才在1427年的《算術之鑰》中算出了更精確的數值，法國數學家維奧萊特算出了從1540到1603更精確的數值。
根據當時計算中使用分數的習慣，祖沖之也采用了圓周率的兩個分數值。壹個是355/113，比較精確，所以祖沖之稱之為“秘率”。另壹種是22/7，比較粗糙，所以祖沖之稱之為“近似率”。其中，秘密率是1000以內的最佳值。在歐洲，直到1573年，德國數學家奧托和荷蘭人安圖奧尼才得出同樣的結論。因此，日本數學家三島建議將圓周率的值355/113稱為“祖率”，以紀念中國這位偉大的數學家。
祖沖之的研究成果享譽世界:“發現宮”科學博物館的墻上介紹著祖沖之獲得的圓周率，莫斯科大學禮堂的走廊上鑲嵌著祖沖之的大理石雕像，月球上有以祖沖之命名的環形山...