上限和下限的英文原詞分別是Upper Limit和Lower Limit。這兩個詞在數學和科學中使用已久，尤其是在分析和概率論中。它們最初用於描述壹系列值的最大值和最小值。
這兩個詞的確切來源很難追溯，因為它們是基於非常基本的數學和物理概念。最早的數學著作，如歐幾裏得的《幾何原本》，也使用過類似的概念，盡管當時沒有用現代術語來描述。在數學的發展中，隨著對實數、數列、函數等抽象概念的研究，人們開始探索並精確定義數列或函數的上、下界(上下界)的概念。
19世紀，現代實解析系統建立的時候，上下界的概念和下確界原理構成了實數系統的基礎之壹。具體來說，上界和下界這兩個詞可能起源於這個時期，表示壹組數中的最大值和最小值，或者更壹般地說，表示壹組數的上界和下界。
上限和下限詞的使用
1.數學中的上下界:在實數系、數列、函數等的研究中。，上下界及相關概念(如上確界和上確界)起著重要的作用。
2.項目管理中的上限和下限:在項目管理中，上限和下限可以分別代表項目預算和時間的最大值和最小值。
3.商業和經濟中的上限和下限:在經濟問題中(最明顯的是金融市場)，上限和下限可以代表價格或回報的最大值和最小值。比如期權交易中的行權價格，貨幣交易中的預定價格等。
4.統計學中的上限和下限:在統計數據中，上限和下限可以代表數據集或直方圖的最高點和最低點。
5.計算機科學中的上下限:在計算機科學中，上下限通常代表壹個內存區域、索引範圍等的最大值和最小值。
以上內容參考百度百科-上下限。