1,三個顏色選兩個。
2.給兩個矩形塗上顏色。
所以,這是壹個排列組合問題。根據乘法原理,可以得到以下計算過程。
妳也可以這麽理解。
從紅色、黃色和藍色中選擇的兩種顏色的組合是:
紅、黃、紅、藍、黃三種組合。
當選擇並畫在兩個矩形中時,
紅色塗在a上,黃色塗在b上或者紅色塗在b上,黃色塗在a上;兩種塗層方法
紅色塗在a上,藍色塗在b上或者紅色塗在b上,藍色塗在a上;兩種塗層方法
黃色塗在a上,藍色塗在b上或者黃色塗在b上,藍色塗在a上;兩種塗層方法
2+2+2=6種塗層方法。
擴展數據
排列數的公式是從n個不同的元素(提取的元素不同)中隨機選取m(m≤n)個元素,按壹定的順序排列,稱為n個不同元素中m個元素的排列。
(壹)兩個基本原則是安排和組合的基礎。
(1)加法原理:做壹件事有n種方法,完成它。在第壹種方式中,有m1種不同的方式,在第二種方式中,有m2種不同的方式,...而在N種方式中,有mn種不同的方式,所以有n = M1+M2來完成它。
(2)乘法原理:做壹件事,需要分成n步。有m1種不同的方法做第壹步,m2種不同的方法做第二步,...而mn個不同的方式做第n步,所以有n = M1× M2× M3×××× Mn個不同的方式做。
在這裏,我們要註意區分這兩個原則。做壹件事,如果有N種方法來完成,那就是分類問題。第壹類中的方法是獨立的,所以使用加法原理。
做壹件事,需要分成n步,步驟是連續的。只有連續完成幾個相互關聯的步驟,才能完成,所以運用乘法原理。用這種方式完成壹件事的“類”和“步”有本質區別,所以兩個原則也是有區別的。
(2)安排和安排的數量
(1)排列:從N個不同的元素中,任意m(m≤n)個元素按壹定的順序排列成壹列,稱為從N個不同的元素中取出M個元素的排列。
從排列的含義來說,如果兩個排列相同,那麽不僅兩個排列的元素必須完全相同,而且排列的順序也必須完全相同,這就告訴我們如何判斷兩個排列是否相同。
(2)排列數公式:從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列。
當m=n時,是完全置換PNN = n(n-1)(n-2)…3 . 2 . 1 = n!
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