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正方形ABCD的邊長為a,b點在AG上。

正方形EFGB的邊長為B,C點在EB上。

正方形EHIA的邊長為c,點h在FG上。

讓IJ⊥AG跨j,HI跨AG跨k,AE跨CD跨l;

EA = EH = a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90

∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a

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古代數學中算盤書的價格

正方形ABCD的邊長為a,b點在AG上。

正方形EFGB的邊長為B,C點在EB上。

正方形EHIA的邊長為c,點h在FG上。

讓IJ⊥AG跨j,HI跨AG跨k,AE跨CD跨l;

EA = EH = a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90

∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a

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古代數學中算盤書的價格

正方形ABCD的邊長為a,b點在AG上。

正方形EFGB的邊長為B,C點在EB上。

正方形EHIA的邊長為c,點h在FG上。

讓IJ⊥AG跨j,HI跨AG跨k,AE跨CD跨l;

EA = EH = a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90

∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a

∴ Rt△EFH,直角FH=a,直角EF=b

斜邊EH=c

∠∠2 =∠3 =∠4 = 90-∠EAB,∠1=∠2,

∴ ∠1=∠3,且EH=AI=a,∠efh =∠aji = 90°∴rt△efh≌rt△ajiji = FH = a

∠∠5 =∠3 = 90-∠AIJ,∠3=∠4,

∴ ∠4=∠5,且DA=JI=a,∠ ADL =∠ Ijk = 90,

∴ Rt△ADL≌Rt△IJK

∠∠6 =∠1 = 90-∠EHF,∠1=∠2,

∴ ∠2=∠6,EC=HB=b-a,∠ LCE =∠ KGH = 90。

∴rt△lce≌rt△kgh;

∴總結:正方形ABCD面積+正方形EFGB面積?=平方EHIA面積;?

即:a?+b?=c?;

在直角三角形中,兩條直角邊的平方等於斜邊的平方。