正方形ABCD的邊長為a,b點在AG上。
正方形EFGB的邊長為B,C點在EB上。
正方形EHIA的邊長為c,點h在FG上。
讓IJ⊥AG跨j,HI跨AG跨k,AE跨CD跨l;
EA = EH = a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90
∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a
<正方形ABCD的邊長為a,b點在AG上。
正方形EFGB的邊長為B,C點在EB上。
正方形EHIA的邊長為c,點h在FG上。
讓IJ⊥AG跨j,HI跨AG跨k,AE跨CD跨l;
EA = EH = a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90
∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a
∴ Rt△EFH,直角FH=a,直角EF=b
斜邊EH=c
∠∠2 =∠3 =∠4 = 90-∠EAB,∠1=∠2,
∴ ∠1=∠3,且EH=AI=a,∠efh =∠aji = 90°∴rt△efh≌rt△ajiji = FH = a
∠∠5 =∠3 = 90-∠AIJ,∠3=∠4,
∴ ∠4=∠5,且DA=JI=a,∠ ADL =∠ Ijk = 90,
∴ Rt△ADL≌Rt△IJK
∠∠6 =∠1 = 90-∠EHF,∠1=∠2,
∴ ∠2=∠6,EC=HB=b-a,∠ LCE =∠ KGH = 90。
∴rt△lce≌rt△kgh;
∴總結:正方形ABCD面積+正方形EFGB面積?=平方EHIA面積;?
即:a?+b?=c?;
在直角三角形中,兩條直角邊的平方等於斜邊的平方。