為什麽九章算術是當時世界上最先進的應用數學？

《九章算術》是中國古代第壹部數學專著，是形成於公元壹世紀前後的十部計算經典著作中最重要的壹部。它的作者已經不能接受檢查了。壹般認為，它經過幾代人的補充和修改，逐漸成為最終版本。西漢的張蒼、耿壽昌等曾經補充整理過，在當時壹般都是定稿。最後壹部書最晚是東漢初年，大部分是三國時期(263年)魏元靖元四年劉徽寫的《九章註》。

《九章算術》的數學成就是多方面的:

(1)，算術方面的主要成果有分數運算、比例問題和“余缺”算法。《九章算術》是世界上最早系統敘述分數運算的書。第二、三、六章有很多比例問題，也是世界上比較早的。“利潤不足”的算法需要給出兩個假設，這是壹個創造。在中世紀的歐洲，它被稱為“雙法”。有人認為是通過中世紀的阿拉伯國家從中國傳過來的。

(2)《九章算術》總結了生產生活實踐中的大量幾何知識，提出了許多計算面積和體積的公式以及勾股定理在平方域、商功、勾股章中的應用。

③《九章算術》中的代數內容也很豐富，具有當時世界的先進水平。

1.平方根和發行者

(2)兩個符號不同的數相加，其實就是減法，也就是不同名字的除法。如果壹個正數的絕對值大，那麽它的和就是正的，也就是“沒有什麽是正的”。如果壹個負數的絕對值很大，那麽它的和就是負的，也就是“沒有什麽是負的”。符號化為

①如果a & gtb≥0，

那麽a+(-b)=[b+(a-b)]+(-b)=a-b，

或者(-a)+b=[(-b)-(a-b)]+b=-(a-b)。

2如果b & gta≥0，

那麽a+(-b)=a+[(-a)-(b-a)]=-(b-a)，

或者(-a)+b = (-a)+[a+(b-a)] = b-a，在當時是其他書無法比擬的。