宋代數學家秦寫的《幾書九章》,是以習題集的形式,沒有用數學方法進行分類。碑文不僅談數學,還涉及自然現象和社會生活,成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考。作為秦的代表作,《舒舒九章》有著非凡的數學成就。其中最耀眼的是“大求導求壹技之長”,即初等數論中第壹個同余組的求解,比有“數學王子”之稱的高斯建立的同余定理早了554年,因而被西方稱為“中國的余數定理”。
此外,能求任意高次方程數值解的“正負平方根法”和與這種加減消元法壹致的“倒數乘除消元法”都領先於同時期的歐洲。此外,他獨立提出的用“三斜求積”求任壹已知三邊三角形面積的方法,與古希臘數學家阿基米德繪制的、最早出現在海倫的《大地測量學》壹書中的“海倫公式”完全壹致,所以這個定理在人教版八年級數學教材中被稱為“海倫-秦九韶公式”。
值得壹提的是,對於壹直接受西方數學理論體系的我們來說,《舒舒九章》壹書無疑為讀者打開了壹扇了解中國古代數學的大門。
與希臘古典數學以證明定理為中心不同,中國古代數學註重創造算法,尤其是求解方程的各種算法,具有明顯的算法化和機械化特征。從線性方程組到高次多項式方程組,甚至不定方程組,中國古代數學家創造了壹系列高級算法——中國數學家稱之為“術”。
他們用這些算法求解相應類型的代數方程,從而解決導致這些方程的各種科學和實際問題。這種思想是“數學建模”思想的極好體現。此外,相對於歐洲早期數學中幾何與代數的分離,中國古代數學往往將幾何問題簡化為代數方程組,然後用程式化的算法求解,這是“數形結合”思想的體現。
雖然自明代以來,中國傳統數學因種種因素而走向衰落,但《數書九章》這本書無疑讓我們有機會再次見證中國古代先賢的智慧,並從中汲取在新時代繼續攀登數學高峰的信念和力量。
秦·
秦,字尚古。魯君(今河南省範縣)人。中國古代數學家。生於南宋嘉定元年(1208);丁敬二年(1261)被貶梅州,鹹春四年(1268)二月卒於梅州,享年61。
秦的父親秦是壹個學者,他是壹名醫生和秘書,很少監督。秦既聰明又勤奮。宋紹定四年(1231),秦考中進士,先後任都督、按察使、參議員、護州使、農民、殿官。曾在湖北、安徽、江蘇、浙江等地為官,1261左右被貶梅州,不久殉職。在政務之余,他致力於數學。
並廣泛收集歷法、數學、占星術、性情、建築等材料,進行分析和研究。宋淳四至七年(1244至1247)期間,在悼念母親的同時,將長期積累的數學知識和研究成果進行編輯整理,寫出了著名的名著《數學九章》,並創作了《求壹技之長》。叫做“中國剩余定理”。他的“正反方”理論被稱為“秦方案”。世界各國從小學到中學到大學的數學課程中,幾乎都接觸過他的定理、定律和解題原理。
美國著名科學史家薩頓稱秦為“他的國家、他的時代乃至所有時代最偉大的數學家之壹”。