算盤
中國的傳統計算工具。中國古代的壹項重要發明,阿拉伯數字出現之前廣泛使用的計算工具。
現有的算盤有不同的形狀和材料。壹般算盤都是木制的(或者塑料制品)。算盤是由壹串數量相等的數珠排列在長方形木框中組成,壹根橫梁將珠系分為上下兩部分。計數珠貫穿直柱,俗稱“齒輪”,壹般為9檔、11檔或15檔。文件中間有壹根橫梁,上面有2顆珠子(1顆珠子用於核算,每顆珠子5顆;梁下5珠(4珠核算),每珠為1。珠算叫做珠算,珠算有對應四則運算的對應規則,統稱為珠算規則。相比壹般的運算,熟練的珠算並不遜色於計算器,尤其是加減法。使用時可以根據口型上下撥動算盤進行計算。珠算簡單快捷,在中國的商店裏廣泛使用。
算盤的起源和普及
算盤是從早在春秋時期就普遍使用的計算方法逐漸演變而來的。珠算最早見於《東漢命理遺風》壹書,說明漢代已經出現了用珠子計算的珠算方法和理論。算盤的名稱最早見於宋代的《解茶微算》壹書,可以確定最遲在宋代出現了帶橫梁的大珠算盤。到了元朝,算盤的使用變得非常普遍。宋元之間,柳蔭寫了《算盤》這首詩。明代的記載較多,如《英雅勝覽》、《九章詳註》和《比附算法》等,都有關於珠算的記載。明朝初年,中國的算盤傳到日本,再傳到俄羅斯,又從俄羅斯傳到西歐各國,對現代文明產生了巨大影響。15世紀中葉,魯班牧婧就有制作算盤的規範。現在我們能看到的算盤材料有木頭、竹子、銅、鐵、玉、景泰藍、象牙、骨頭等等。小的可以藏在口袋裏,大的需要隨身攜帶。
隨著算盤的使用,人們總結出許多公式,使計算更快。這種用算盤計算的方法叫做珠算。到了明代,珠算已經相當普及,出版了很多關於珠算的書籍。其中以程大偉(1533 ~ 1606)的《引算術統宗》(1592)影響最大。
《算術統壹》是壹本以珠算應用為基礎的書。書***17卷包含595道應用題,大部分取自其他計算器,但所有計算都用珠算。書中包含珠算圖式和珠算公式,並舉例說明如何根據公式在珠算上進行計算。其中,平方根和平方根的算法最早是由程大偉提出的。書末附錄《數學典籍源流》記載了宋元以來的51種數學書名,大部分已經失傳,這壹附錄成為寶貴的數學史料。
算盤的種類
值得註意的是,算盤壹詞並非特指中國的算盤。從現有文獻來看,很多古文明都有過自己的算盤。古今中外的各種算盤,大致可以分為三類:沙盤型、計算板型、穿珠算盤型。
①沙盤是在桌面、石板等平坦的地方,鋪上細沙,人們用木棍在細沙上寫字、畫畫和計算。(2)後來,不再鋪沙,而是在木板上刻上若幹平行線,並在上面放上鵝卵石(稱為“算符”)進行計數和計算。這是計數板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發現的壹塊長度超過1米的大理石板,是古希臘板,現藏於雅典博物館。計算板在中世紀的歐洲壹直是重要的計算工具,但其形式卻大相徑庭。線條直橫,運算符圓扁,有時呈圓錐形(類似於現在的跳棋棋子),上面標有數字。(3)穿珠算盤指中國算盤、日本算盤、俄羅斯算盤。日本算盤稱為“十露盤”,與中國算盤不同的是算盤珠的縱切面不是扁圓形而是菱形,尺寸較小,齒輪較多。俄羅斯算盤有多根弧形木條,水平嵌在壹個木框裏,每根穿10計數珠。在世界上各種古代算盤中,中國的算盤是最先進的算盤工具。