三角形的內心就是三內角角平分線的交點；三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心；三角形的外心就是三邊中垂線的交點。
外心的性質：
1、三角形的三條邊的垂直平分線交於壹點，該點即為該三角形的外心。
2、若O是△ABC的外心，則∠BOC=2∠A（∠A為銳角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A為鈍角）。
3、當三角形為銳角三角形時，外心在三角形內部；當三角形為鈍角三角形時，外心在三角形外部；當三角形為直角三角形時，外心在斜邊上，與斜邊的中點重合。
4、外心到三頂點的距離相等
內心定理
1、三角形的三條內角平分線交於壹點。該點即為三角形的內心。
2、直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和與斜邊的差的二分之壹。
3、P為ΔABC所在空間中任意壹點，點0是ΔABC內心的充要條件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).
4、O為三角形的內心，A、B、C分別為三角形的三個頂點，延長AO交BC邊於N，則有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC