杜甫和杜牧都是唐代著名詩人，杜甫人稱“老杜”、"大杜“，杜牧人稱“小杜”，不是壹個時代的人。
杜甫 （唐朝著名現實主義詩人）
杜甫（712年—770年），字子美，漢族，本襄陽人，後徙河南鞏縣。 ?自號少陵野老，唐代偉大的現實主義詩人，與李白合稱“李杜”。為了與另兩位詩人李商隱與杜牧即“小李杜”區別，杜甫與李白又合稱“大李杜”，杜甫也常被稱為“老杜”。
杜甫在中國古典詩歌中的影響非常深遠，被後人稱為“詩聖”，他的詩被稱為“詩史”。後世稱其杜拾遺、杜工部，也稱他杜少陵、杜草堂。
杜牧
杜牧（803年－約852年），字牧之，號樊川居士，漢族，京兆萬年（今陜西西安）人。杜牧是唐代傑出的詩人、散文家，是宰相杜佑之孫，杜從郁之子。唐文宗大和二年26歲中進士，授弘文館校書郎。後赴江西觀察使幕，轉淮南節度使幕，又入觀察使幕，理人國史館修撰，膳部、比部、司勛員外郎，黃州、池州、睦州刺史等職。
因晚年居長安南樊川別墅，故後世稱“杜樊川”，著有《樊川文集》。杜牧的詩歌以七言絕句著稱，內容以詠史抒懷為主，其詩英發俊爽，多切經世之物，在晚唐成就頗高。杜牧人稱“小杜”，以別於杜甫，"大杜“。與李商隱並稱“小李杜”