在n趨於無窮大的時候，(1+1/n)^n就趨於壹個無理數，而且這個數在初等數學中是沒有出現的，就將其定義為e，而e約等於2.71828，是壹個無限不循環小數，為超越數。
lim n→0，(1 + 1/n)^n。
=e^lim n→0，nln(1+1/n)。
=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。
=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n。
=e^0。
=1。
數列極限標準定義：
對數列{xn}，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數N，使得當n>N時，|xn-a|<ε成立，那麽稱a是數列{xn}的極限。
函數極限標準定義：設函數f(x),|x|大於某壹正數時有定義，若存在常數A，對於任意ε>0，總存在正整數X，使得當x>X時，|f(x)-A|<ε成立，那麽稱A是函數f(x)在無窮大處的極限。
設函數f(x)在x0處的某壹去心鄰域內有定義，若存在常數A，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當|x-xo|<δ時，|f(x)-A|<ε成立，那麽稱A是函數f(x)在x0處的極限。