1，經典熱力學
在1865中，克勞修斯將新的態函數命名為，用增量定義，其中t是物質的熱力學溫度。
DQ是熵增過程中加入物質的熱量，下標“R”是英文單詞“reversible”的縮寫，表示加熱過程引起的變化過程是可逆的。
如果過程是不可逆的，下標“ir”是英文單詞“I reversible”的縮寫，表示加熱過程引起的變化過程是不可逆的。
把上面兩個公式結合起來，這個公式叫做克勞修斯不等式，是熱力學第二定律最常見的表述。
2.統計力學
熵與系統的微觀態ω有關，即s = kln ω，其中k為玻爾茲曼常數，k = 1.3807 x 10-23j k-1。？
系統的微觀狀態ω是有大量粒子的系統通過統計規律得到的熱力學概率，所以熵具有統計意義，但對於只有幾個、幾十個或幾百個分子的系統來說，這無關緊要。
擴展數據:
壹.相關性質
1，狀態函數
熵s是壹個具有加性(容量)性質的態函數，是壹個寬度非守恒量，因為其定義中的熱與物質的量成正比，但確定的態是有壹定量的。
它的變化量δ s只取決於系統的恒定狀態，與過程是否可逆無關。由於系統熵的變化值等於可逆過程的熱溫商δQ/T之和，所以系統的熵變只能通過可逆過程得到。孤立系統的可逆變化過程或絕熱可逆變化過程δ S = 0。
2.宏觀數量
熵是壹個宏觀量，是構成系統的大量微觀離子的性質。它包括了分子的平移、振動、旋轉、電子運動和核自旋運動貢獻的熵，談論單個微觀粒子的熵毫無意義。
3.絕對值
熵的絕對值不能由熱力學第二定律決定。熵的絕對值可以根據量熱數據用第三定律來確定，稱為規定熵或量熱法。熵的絕對值也可以用統計熱力學從分子的微觀結構數據計算出來，稱為統計熵或光譜熵。
二、發展簡史
熵的概念是由克勞修斯(T.Clausius)在1854年提出的，中國物理學家胡教授根據熱文商的意思，在1923年首次將其翻譯為“熵”。
A.愛因斯坦曾把熵理論在科學中的地位概括為“熵理論是整個科學的第壹定律”。查爾斯·珀西·斯諾在《兩種文化與科學革命》壹書中寫道:“壹個對熱力學壹無所知的人文主義者和壹個對莎士比亞壹無所知的科學家壹樣糟糕”。
熵定律成立後不久，J.C.Maxwell提出了壹個著名的悖論，證明壹個孤立的系統會自動從熱平衡變為不平衡。
實際上，系統通過麥克斯韋妖的工作，將能量和信息輸入所謂的“隔離系統”。這個系統實際上是壹個“自組織系統”。
以熵原理為核心的熱力學第二定律。歷史上，它被認為是墮落的巢穴。美國歷史學家亞當斯·h·亞當斯(1850-1901)說:“這個原理只意味著廢墟的體積不斷增加。”
甚至有人認為這個規律預示著人類種族會每況愈下，最終會滅絕。熱力學第二定律是當時社會聲音最差的定律。社會本質上不同於壹個熱力學隔離系統，而應該是壹個“自組織系統”。
參考資料:
百度百科-熵