1、出自夏朝有覃懷地，為覃懷氏之後，以地名為氏。據《姓氏考略》載，“夏有地名覃懷，居者以地為氏為覃氏。”。“覃懷”是地名，夏代時的稱謂，今河南溫縣周圍為覃懷，底績是覃懷之地的最底部。《禹貢》雲：“覃懷底績至於衡漳”。《左傳》雲：“覃懷，近河地名。”“衡”是稱其重量，漳是河流之意，“衡漳”就是黃河稱起的地方。《左傳覃懷註疏》雲：“河內郡有懷縣，在河之北，善覃懷二字為壹地，故雲近河地名。”河南溫縣周圍，夏稱覃懷地，秦漢稱河內郡，唐宋稱懷州，元以後稱懷慶府。覃懷底績是這塊方的底部，即今溫縣北平臯村，也是漢代以前的古地邢丘。“覃懷”字意來自甲骨文中的解釋。考古學家羅振玉說：“覃像酒盈樽，（古代的酒壺）。郭沫若和陳夢說，“覃”字上面的“西”字，是酒壺的蓋，西下的“曰”是酒壺的大肚，“十”字底部為尖狀，插入地中便於存放。這些歷史大家考析的覃字，正是古代覃懷地區的形貌。覃懷地區，西與北是太嶽山脈，南與東是萬裏黃河。在今邢臺、安陽壹帶為“西”處，在今焦作、沁陽壹帶為“曰”處，在今溫縣北平臯為“十”的下底處。北平臯四面環水，中為突起高地，黃河過此後，開始東北去，故稱底尖部。此地有壹部落叫覃懷氏，其後以部落名為姓，稱為覃懷氏，後簡改為覃（Tán 音譚）姓，稱為覃氏。
2、出自南方少數民族姓氏，為復姓皇覃氏所簡改。據《姓氏考略》載，夏有皇覃氏部落，其後亦簡改為覃氏（Qín 音秦）。相傳覃元先（南梁南海人，即今廣東省南每人，相傳是皇覃氏之後人）義勇隸屬。
3、出自姒姓，源自春秋時譚氏為避難所簡改為覃氏（Tán 音譚）。譚姓源自春秋時代是以國為氏。根據《萬姓統譜》、《譚氏家譜序》等文獻記載，譚姓家族的祖先本是上古聖君夏禹的姒姓後裔，周朝初年大封先聖之後時，把他們封於譚國，爵位為子爵，後為齊國的附庸國，到春秋時代齊桓公稱霸諸侯，就於周莊王五十四年，即公元前683年，將譚國吞並了，當時譚國的主人譚子奔到莒國去避難，失去祖國的譚國公族後裔就“以國為氏” 而姓了譚（見《譚氏家譜序》）。覃姓為譚姓避禍去言字為覃姓（見《萬姓統譜》）。故譚與覃應為壹家。
4、出自曋姓，為巴人曋氏所改，覃（Xún 音荀）姓為土家族最大姓氏之壹。土家族覃姓以鄂西南山區腹地長陽、招徠河最為集中，據《覃姓族譜》稱：招徠河是覃姓聖地。覃是早期巴人四姓之壹，有學者考證，“覃氏源於曋姓”，這證明早期巴人四姓，曾居住在招徠河流域。