音樂中包含著諸多數學元素

音樂中包含著諸多數學元素（ABC）。

A、數學中的倍數關系。

B、體現在音樂音響中的數學的幾何。

C、音樂中的數字元素。

D、音樂中不存在數學元素。

音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產物。那麽，“多情”的音樂與“冷酷”的數學也有關系嗎？我們的回答是肯定的，甚至可以說音樂與數學是相互滲透。孔子說的六藝“禮、樂、射、禦、書、數”，其中“樂”指音樂，“數”指數學。即孔子就已經把音樂與數學並列在壹起。

我國的七弦琴（即古琴）取弦長1，7／8，5／6，4／5，3／4，2／3，3／5，1／2，2／5，1／3，1／4，1／5，1／6，1／8得所謂的13個徽位，含純率的1度至22度，非常自然，是很理想的弦樂器。我國著名古琴家查阜西早就指出，要學好古琴，必須對數學有壹定素養。1731年大數學家歐拉寫成專著《建立在確切的諧振原理基礎上的音樂理論的新穎研究》。

後世有些專家認為，這本書對數學家“太音樂化了”，而對音樂家又“太數學化了”，還有數學家昂哈德·尤勒也曾寫過《關於和諧音與整數的關系》的論文，表現了數學家對音樂的關心和研究。

1970年我國著名琵琶演奏家劉德海決心運用“優選法”，尋找在琵琶每根弦上能發出最佳音色的點，不久，華羅庚教授用數學方法幫助他解決了這壹難題，在弦長的1／12處，彈出的聲音格外優美動聽。1980年5月在全國琵琶演奏會上，幾十位演奏家聽了“最佳點”的演奏後，都認為數學與音樂之間可能有壹種深奧的內在聯系。

隨著時代的發展，人們發現聲音是由於物體振動產生的能引起聽覺的波，聲音中也包含著正弦函數，每壹個音都是由純音（純音是單壹的音。具有音高和響度兩個基本特征）合成的。純音的數學模型是y＝Asinωt。

像我們平時聽到的樂音不只是壹個音在響，而是許多個音的結合，稱為復合音。壹般我們聽到聲音的函數是這樣的。數學的抽象美，音樂的藝術美，經受了歲月的考驗，相互的滲透。如今，有了數學分析和電腦的顯示技術，眼睛也可辨別音律，對音樂美更深的奧秘至今還缺乏更合適的數學工具加以探究，還有待於音樂家和數學家今後的合作和努力。