大展宏圖和大展鴻圖都是正確的。
二者的區別在於，大展宏圖的“宏”字，表示的是大規模、大氣魄，是規模上的宏大。大展鴻圖的“鴻”字，本意指的是大雁，在這裏是距離上的大，形容遠大的前程。
從這個層面來說，宏是面，鴻是線。
大展宏圖的漢語解釋是：比喻宏偉遠大的謀略與計劃。大規模地實施宏偉遠大的計劃或抱負。大展宏圖壹詞，出自唐宋八大家之首的韓愈的《為裴相公讓官表》。
文中有：“臣誠見陛下具文武之德，有神聖之姿，啟中興之宏圖，當太平之昌歷。”
大展鴻圖，漢語成語。
拼音：dà zhǎn hóng tú
解 釋 展：把卷畫打開，比喻實現；鴻圖：比喻宏偉遠大的謀略與計劃。謂放手實施宏偉的計劃和設想。
出 處唐·韓愈《為裴相公讓官表》：“啟中興之宏圖，當太平之昌歷。”
擴展資料
在現代漢語中，許多源自古代典故的詞語，在其演化過程中，出現了另外的說法。
大展鴻圖這個詞，就來自大展宏圖。兩個詞的詞義，有細微的差別，用在相同的地方，不會引起他人的誤解，這類似於壹種約定俗成的用法。
再比如受益匪淺，非是匪的通假字，很多人寫成受益非淺，也不會引起別人的誤解。
(1) 現在他終於可以大展宏圖了。
(2) 只要找到了符合所學專業的工作,他將會大展宏圖。
(3) 對中國的大學生來說，改革開放為妳們提供了大展宏圖的廣闊天地，妳們應做好各方面的準備。
(4) 在新的壹年裏，每壹個人都希望自己能大展宏圖，鵬程萬裏。
(5) 未來的世紀,是下壹代青少年大展宏圖的世紀。