如何理解極限：
極限的意思：
詞語解釋：
1.? 最大的限度。例：壹個人的忍耐的極限。
2.? 自變量的值無限趨近但不等於某規定數值時，或向正向或負向增大到壹定程度時，與數學函數的數值差為無窮小的數。
引證解釋：
1.最大的限度。
引：
鄭義《迷霧》十壹：“常委會真開成了‘長尾’會， 唐可林覺得自己的耐心實在已經達到極限了。”
祖慰《被礁石劃破的水流》：“我不知道人類驚愕的感情極限是什麽樣，我確實驚愕得發傻了。”
國語詞典：
最高的限度。
如：「忍耐是有極限的。」
網絡解釋：
極限 （數學術語）。
“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。
數學中的“極限”指：某壹個函數中的某壹個變量。
此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某壹個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變量的變化。
被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有壹個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是壹種“變化狀態”的描述。此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
以上是屬於“極限”內涵通俗的描述，“極限”的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。