分析過程：
首先，開始的漢語意義根據現代漢語詞典翻譯,有3種意思.
從頭起:從某壹點起 ．．．．動詞
②著手進行．．．．．．．．．． 動詞
③開始的階段．．．．．．．．．．名詞
很明顯，“開始懷疑”中的“開始”是動詞，屬於意思①
“懷疑”是動詞，這個不解釋了
二個動詞放在壹起，形成連動短語。由動詞或動詞短語連用而成的短語
類似形式的短語還有
踢球去、領書去、畫蛇添足、守株待兔、買菜回來、打靶歸來等。
這只是我個人分析的，有不對的地方還請高手指點