「どういたしまして」は、「如何致しまして」から來てます。
「如何（いかが）」は疑問や反語を示す言葉です。
「致す」は「する」の丁寧語（謙譲語）。
なので、すごく簡略化して訳すと
「どうかしました？ どうもしませんよね」くらいの意味です。
つまり、お禮を言われた際に、日本人特有の謙遜表現をしているわけです。
「お禮を言われるようなことは何もありませんでしたよ」と。
不知道樓主能不能看懂，
大概意思就是這個詞是從“我做了什麽麽”，引申義就是“我沒有做什麽值得謝的東西”
どうして我沒有查到，詞典是直接並列了怎麽做與為什麽兩個意思。可能也是通過省略引申出來的