延長：向長的方面發展。
延遲：推遲。
個人理解：
延長適用於某項工作此前已經開展，但結束的期限往後延展，強調的是結束期限。例如：原預計12點結束的會議延長到了下午1點。
延遲是指某項工作原定於某壹時刻開展，但由於其他原因，往後推遲，強調的是開始時間。例如：星期二的會議因故延遲到星期三召開。
針對繳費期限，我們可以這麽表述：
1.延長靈活就業人員繳納X年度社會保險費期限至某年某月某日。
2.靈活就業人員繳納X年度社會保險費結束期限延遲至某年某月某日