∵OA=OB,∠AOD=∠BOE,∴△AOD≌△BOE(AAS)
∴OD=OE,∴∠ODE=∠OED
又∵BF是切線,OB是半徑,∴∠DBF=90°
∴∠F=90°-∠ODE
∵∠BEF=90°-∠CEF=90°-∠OED
∴∠F=∠BEF,∴BE=BF
(2)∵∠BOC=∠ODE+∠OED=2∠OED=2∠CEF
∠BOC=弧BC=2∠CBF,∴∠CBF=∠CEF
∵∠CEF+∠BEF=90°,∴∠CBF+∠F=90°
∴∠BMF=90°,即BC⊥DF
(3)tan∠CAD=OD/AD=7/24
∴設OD=7k,AD=24k,勾股定理得OA=25k
cos∠CAD=24/25
∵OD=OE,∴AE=OA+OE=32k
餘弦定理得DE?=AD?+AE?-2AD*AE*cos∠DAE
即49=576k?+1024k?-1474.56k?
解得k=5/8
∴OE=OD=35/8,OC=OA=125/8
∴CE=OC-OE=45/4