形容“進步大”的成語有：突飛猛進、竿頭直上、壹日千裏、壹飛沖天、竿頭壹步。
1、突飛猛進（tū fēi měng jìn）
釋義：形容進步和發展特別迅速。
出處：毛澤東《關於正確處理人民內部矛盾的問題》:“社會主義制度促進了我國生產力的突飛猛進的發展。”
例句：近年來，我國航天事業的發展突飛猛進。
2、竿頭直上（ gān tóu yī bù ）
釋義：比喻進步很快。
例句：他最近的成績竿頭直上，簡直讓人刮目相看。
3、壹日千裏[ yī rì qiān lǐ ]
釋義：原形容馬跑得很快。後比喻進展極快。
出處：《莊子·秋水》：“騏驥驊騮；壹日而馳千裏。”
例句：在黨的正確路線的指引下，我國工農業生產正壹日千裏地向前發展。
4、壹飛沖天（yī fēi chōng tiān ）
釋義：鳥兒展翅壹飛，直沖雲霄。比喻平時沒有特殊表現，壹下做出了驚人的成績。
出處：《韓非子·喻老》:“雖無飛，飛必沖天；雖無鳴，鳴必驚人。”
例句：做人要有壹飛沖天的豪氣，更要有腳踏實地的沈穩。
5、竿頭壹步[ gān tóu yī bù ]
釋義：比喻更進壹步。用於學業等。
出處：梁啟超《南海康先生傳》:“勇猛精進，竿頭壹步。”
例句：他的科研成果竿頭壹步，令人欣慰。