發憤圖強和發奮圖強都是正確的。
發憤圖強（拼音：fā fèn tú qiáng）是壹則成語，成語有關典故最早出自於春秋·孔子的弟子及其再傳弟子《論語·述而》。“發憤圖強”在句子中可充當謂語、定語；多指在長期的學習中所持有的壹種精神，有奮發向上的意思，並能通過努力有所成就。含褒義，通常和“自力更生”連用。
發奮圖強：讀音為fā fèn tú qiáng，意思是下定決心，努力追求進步，壹般情況下與“奮發圖強”通用。出自《人民日報》。
發憤圖強成語故事
子年老時，開始周遊列國。在他六十四歲那年，來到了楚國的葉邑（今河南葉縣附近）。葉縣大夫沈諸梁，熱情接待了孔子。
沈諸梁人稱葉公，他只聽說過孔子是個有名的思想家、政治家，教出了許多優秀的學生，對孔子本人並不十分了解，於是向孔子的學生子路打聽孔子的為人。子路雖然跟隨孔子多年，但壹時卻不知怎麽回答，就沒有作聲。
之後，孔子知道了這事，就對子路說：“妳為什麽不回答他‘孔子的為人呀，努力學習而不厭倦，甚至於忘記了吃飯，樂於授業傳道，而從不擔憂受貧受苦，自強不息，甚至忘記了自己的年紀’這樣的話呢。”?
孔子的話，顯示出他由於有遠大的理想，所以生活得非常充實。