在漢語成語中，有許多成語可以形容人們努力追趕、力求進步的狀態。以下是壹些建議，希望能對您有所幫助。
1. 奮起直追：這個成語表示壹個人奮發向前，努力趕超對手或追趕目標。這個成語通常用來形容在困境或壓力下，壹個人表現出強烈的進取心和決心，努力達到目標。
2. 不甘落後：這個成語表示壹個人不願意落在別人後面，總是希望自己能夠迎頭趕上。這個成語通常用來形容壹個人具有較強的競爭意識，始終保持積極的態度，努力超越自己和他人。
3. 矢誌向前：這個成語表示壹個人意誌堅定，始終朝著既定的目標努力前行。這個成語可以用來形容壹個人在追求進步和成功的過程中，始終保持堅定的信念和決心，克服重重困難，勇往直前。
4. 銳意進取：這個成語表示壹個人具有強烈的進取心和不斷追求進步的精神。這個成語通常用來形容壹個人在面對挑戰和困難時，始終保持積極的態度，勇於面對困難，努力取得更大的成就。
5. 努力拼搏：這個成語表示壹個人在追求目標的過程中，付出了巨大的努力和辛勤的汗水。這個成語通常用來形容壹個人在面臨困難和挑戰時，勇往直前，始終保持拼搏精神，努力克服各種困難，達到目標。
6. 水滴石穿：這個成語表示壹個人的努力雖然看似微不足道，但經過長時間的積累，最終可以取得顯著的成果。這個成語通常用來形容壹個人在追求進步的過程中，始終保持耐心和毅力，不斷努力，最終實現自己的目標。
當然，漢語成語中還有許多其他的成語可以形容努力追趕、力求進步的狀態。這些成語不僅反映了人們在追求成功和進步的過程中所表現出的堅定信念和決心，同時也展示了中華文化中積極向上、拼搏進取的精神。