眉山市位於四川西南，有“千載詩書城，人文第壹州”的美譽，這裏是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉，也是人

（Ⅰ）記甲隊得2分乙隊得1分為事件A，記甲隊得3分乙隊得0分為事件B；

甲隊得2分的概率P1=C32×（

2

3

）2×（1-

2

3

）=

4

9

，

乙隊的1分的概率P2=

2

3

×（1-

2

3

）×（1-

1

2

）+（1-

2

3

）×

2

3

×（1-

1

2

）+（1-

2

3

）×（1-

2

3

）×

1

2

=

5

18

，

則P（A）=

4

9

×

5

18

=

10

81

；

甲隊得3分的概率P3=C33×（

2

3

）3=

8

27

，

乙隊的0分的概率P4=（1-

2

3

）×（1-

2

3

）×（1-

1

2

）=

1

18

，

則P（B）=

8

27

×

1

18

=

4

243

；

（Ⅱ）由題意，ξ可取的值為0、1、2、3，

ξ=0，即甲隊得0分，3人都回答錯誤，P(ξ＝0)＝

C

03

×(1?

2

3

)3＝

1

27

，

ξ=1，即甲隊得1分，3人中只有1人回答正確，P(ξ＝1)＝

C

13

×

2

3

×(1?

2

3

)2＝

2

9

，

ξ=2，即甲隊得2分，3人中只有2人回答正確，P(ξ＝2)＝

C

23

×(

2

3

)2×(1?

2

3

)＝

4

9

，

ξ=3，即甲隊得3分，3人都回答正確，P(ξ＝3)＝

C

33

×(

2

3

)3＝

8

27

．

所以ξ的分布列為

ξ的數學期望為Eξ＝0×

1

27

+1×

2

9

+2×

4

9

+3×

8

27

＝2．