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與15世界杯相關的概率問題。

15世界杯,包括巴西、意大利在內的前8名球隊進球如下:11,815,10,910,810。假設歷屆世界杯前8名球隊的進球數,基於上述數據,討論以下問題:

研究任務1:在已知的情況下,通過分別計算90%、95%、99%的置信區間,說明置信度與置信區間長度的關系。

研究任務2:當置信區間未知時,通過分別計算90%、95%、99%的置信區間,並與已知時的置信區間進行比較,說明置信與置信區間長度的關系。

研究任務3:通過分別計算90%、95%、99%的置信區間,解釋置信度與置信區間長度的關系。

研究任務4:解釋樣本量與置信度的關系,以及樣本量與置信區間長度的關系。