“有點兒”:1.表示數量不大或程度不深:鍋裏還有點剩飯。2.副詞,表示略微;稍微(多用於不如意的事情):今天他有點兒不大高興。(見現代漢語詞典,商務印書館)
同時,“有點兒”可以做謂語,如例子;“壹點兒”則不可以。“有點兒”可以稱為“有壹點兒”。