16歲進入私立學校當數學老師後，公牛壹邊教書壹邊自學高等數學。在此期間，他研究了牛頓的自然哲學數學原理、拉格朗日的解析函數論等壹系列數學名著。四年後，他開辦了自己的學校，但他沒有放棄對數學的研究。
布爾對數學最大的貢獻是使用壹套符號進行邏輯演算。大約幾百年前，萊布尼茨在這方面進行了嘗試。通過選擇這些符號，他進行了類似於代數的運算。丹布爾在研究萊布尼茨的作品時發現，符號的使用不僅可以按照固定的規則來處理，還可以導致邏輯結果。於是布爾想:如果把這些符號系統化，像代數符號壹樣操作，不是更好嗎？接下來，布爾開始沿著這個目標深入研究。
從65438到0839，公牛的生存環境有所改善。他希望申請劍橋大學的高等教育，所以他咨詢了他的朋友《劍橋大學學報》的主編格雷戈裏。但他勸布爾不要把全部精力都集中在學位考試的訓練上，否則可能會被淘汰。於是布爾放棄了在劍橋大學學習的想法，開始專心學習邏輯代數。
多年的汗水終於有了回報。1847年，布爾發表了他的代表作《邏輯的數學分析》，創造了壹套符號系統，建立了壹系列算術規則，初步奠定了數理邏輯的基礎，為百年後計算機的產生奠定了數學方法和理論基礎。
1854年，布爾發表了關於思維規律的研究，從而建立了壹門全新的學科——布爾代數。由於布爾的傑出成就，在1849年，都柏林大學和牛津大學授予布爾榮譽博士學位。不久，他被愛爾蘭大學聘為教授，並在1857當選為皇家學會會員，獲得皇家勛章。
榮譽絲毫沒有讓公牛怠慢，他依然風雨無阻地堅持在學校教書。在上學的路上，他淋了雨，患了肺炎。壹個月後，布爾於2月8日在愛爾蘭科克去世，享年49歲，享年1864+05438。