在這裏，我的驚訝是由於對於“家庭相似理論”這樣壹個我是如此熟悉並且在哲學上如此重要的理論，竟然也會出現在了美學中。
因此，在這裏我所給予的解答是完全哲學上的，而我真誠的希望能對妳有幫助（即使只是非常間接的）。妳可以在美學辭典中找到這樣的條目。
在哲學上，“家庭相似理論”是由奧地利著名哲學家維特根斯坦在他的後期哲學的代表作《哲學研究》中提出的。
在《哲學研究》壹書中，維特根斯坦壹反其前期的思想，反對任何相信語言有固定不變的本質的思想（如將語言看做實在的圖像的思想），提出了著名的語言遊戲說，認為語言的本質就是遊戲。壹個語詞的意義不在於其對應的實體，而在於其使用，更具體的說，在於其在特定的語言遊戲中的規則。可以說，在維特根斯坦那裏，壹切不變的、本質的、***同的東西都被摧毀了。
但是，雖然語言沒有***同的、本質的東西，維特根斯坦並沒有完全否認各種語言遊戲中的相似性（例如象棋與圍棋雖然是不同的遊戲，但卻都是棋類遊戲）——“家族相似性”。
他說：“我想不出比‘家族相似性’更好的表達式來刻畫這種相似關系：因為壹個家族的成員之間的各種各樣的相似之處：體形、相貌、眼睛的顏色、步姿、性情等等，也以同樣方式互相重疊和交叉。——所以我要說：“遊戲”形成壹個家族。”（《哲學研究》P48，商務印書館）
關於這壹點，他還有壹個非常經典的比喻。他以數的概念為例來說明“家族相似性”，他說：“我們把數的概念加以擴展就如同在紡繩時把壹些纖維繞在另壹些纖維上壹樣。繩子的強度並非在於有壹根貫穿全長的纖維，而是在於許多纖維互相重疊。”
哲學方面的“家族相似理論”的具體的內容，詳見維特根斯坦《哲學研究》，商務印書館。美學方面，請查閱各類美學詞典。