∫0→2x xf(t)dt+2∫x→0 tf(2t)dt
=∫0→2x xf(t)dt +∫x→0 tdF(2t)
=∫0→2x xf(t)dt+tF(2t)| x→0-∫x→0f(2t)dt
= xF(t)| 0→2x+tF(2t)| x→0-1/2∫x→0f(2t)d2t
= xF(2x)-xF(0)-xF(2x)-1/2∫2x→0f(a)da
=-xF(0)-1/2ψ(a)|2x→0
=-xF(0)-1/2ψ(0)+1/2ψ(2x)
=2x？(x-1)
x兩邊的導數是-F(0)+F(2x)=8x？-6x？
從兩邊導出x得到2f(2x)=24x？-12x
f(2x)=12x？-6倍
所以f(x)=3x？-3倍
f'(x)=6x-3
當f'(x)=0時，X=1/2。
所以f(x)在[0，2]上的極值必須在x=0，x=1/2，x=2之間取。
f(0)=0
f(1/2)=-3/4
f(2)=6
所以f(x)在[0，2]上的最大值是f(2)=6。
最小值是f(1/2)=-3/4。