B篇?非形式邏輯?
第三章?語言和定義
3.5定義的結構： 外延和內涵
（p110-113）
定義表明壹個詞項的 意義 （meaning）,如果我們仔細考察壹個詞項的字面（或描述性）意義，就會發現該詞項之意義有不同的含義（sense）。區分了這些不同的含義之後（我們的目標正是以下內容）,我們將看到對定義的分類和理解不僅能基於其用法達到（正如前文所說）,還能通過這些定義被建立起來的方式，即它們的 結構 達到。
我們關註於對推理特別重要的 普遍 詞項，普遍詞項就是可以運用於多於壹個對象的類（class）的詞項。“行星”是壹個典型的普遍詞項，可以適用於多個對象，它對水星、金星、地球、火星、木星、土星、王星和海王星都是在同等含義上適用的。*在壹種含義上，詞項“行星”意謂所有這些對象的集合，而所有行星的匯集（collection）就構成“行星”的意義，即其 外延性意義 。如果我說所有行星都有橢圓軌道，那麽我所斷定的部分東西是火星有橢圓軌道，另壹部分是金星有橢圓軌道，等等。普遍詞項“行星”的外延由它正確適用的那些對象構成。壹個普遍詞項的外延意義（也被稱為指謂意義）是構成該詞項 外延 （或指謂 denotation）的對象的匯集。
---
註：
*但是不適用於冥王星。本書上壹部分已經對此做出了解釋，冥王星已經被國際天文聯合會劃歸進了“矮行星”。
---
理解普遍詞項的意義就是知道怎樣正確使用它；但是，這樣做並不是壹定要知道它可以正確適用的所有對象。對壹個給定詞項，其外延內的所有對象具有某些***同的特性或屬性，這些性質或屬性可以引導我們使用同壹詞項來指謂它們。如果我們知道這些特性，就可以在第二種含義上知道壹個詞項的意義，而無需知道其外延。在第二種含義上，“意義”設定了決定任壹對象是否屬於那個詞項外延的某種標準。“意義”的這種含義稱做詞項的 內涵意義 （有的時候也被稱為 connotative meaning）。普遍詞項指謂的所有對象並且僅僅那些對象***同擁有的屬性集，稱做那個詞項的 內涵 （ Intension或 connotation）。
? 每個普遍或類詞項都既有壹個內涵（或 connotative）意義又有壹個外延（或指謂）意義。考慮普遍詞項“摩天大廈”，它正確地適用於所有超過壹定高度的建築，這就是它的內涵。“摩天大廈”的外延是壹個類，這個類包括紐約的世貿中心（ World Trade Center）、芝加哥的希爾斯塔（ Sear Tower）、上海世界金融中心（ Shanghai World Financial Center）、隆坡（ Kuala Lumpur）的國油雙峰塔（ Petronas Twin Towers）等等，也即該詞項適用對象的匯集。
壹詞項的外延（即其全體成員）是由其內涵決定的。“等邊三角形”的內涵是由三條等長的直線所圍成的平面圖形的性質。它的外延是所有那些並且僅僅那些具有這種性質的對象的類。因為任何具有該性質的對 象必定是這個類的成員，所以我們說壹個詞項的內涵 決定 其外延。
然而，反過來說卻不對：壹個詞項的外延並 不決定 其內涵。考慮與等邊三角形”有不同內涵的“等角三角形”,“等角三角形”的內涵是指由三條相互相交而形成等角的直線所圍成的平面圖形的性質。當然，“等角三角形”這個詞項的外延與“等邊三角形”這個詞項的外延是完全相同的。因此，如果確認這些詞項中壹個詞項的外延，它的內涵則處於不確定狀態；外延不決定內涵，但是，內涵卻必定決定外延。詞項可以具有不同的內涵但外延相同，而具有不同外延的詞項卻不可能有同樣的內涵。
給壹個詞項的內涵添加性質時，我們就說該內涵增加了。從壹個普遍詞項，例如從“人”開始，加上“活著的”,加上“二十歲以上的”,加上“出生在墨西哥”,每加壹個性質，內涵都隨之增加。“活著的二十歲以上出生在墨西哥的人”要遠遠大於“人”的內涵。這些詞項是按照內涵 增加 的次序來排列的。然而，增加內涵也就 減少 了它們的外延。“活著的人”的數量要遠遠少於“人”的數量，“活著的二十歲以上的人”的數量就更少了，等等。
? 有人也許會認為，外延和內涵總是反向變化，但事實並非如此。增加98
個詞項的內涵對其外延沒有影響的時候這壹點就變得明顯了。考慮這樣? 的序列：“活著的人”、“活著的有脊骨的人”、“活著的有脊骨的不超過千歲的人”、“活著的有脊骨的不超過壹千歲的沒有讀完國會圖書館（Library of Congress,）裏所有書的人”等。顯然，這些詞項的次序是增加內涵，但是它們每個的外延都是相同的，完全沒有減少。所以我們可以說，如果詞項按照內涵增加的次序排列，那麽它們的外延將處於 非遞增 的次序；也就是說，如果外延變化，那麽它們將是沿著內涵的反向變化。
? 有些詞項的外延是空的，其所指屬性的對象不存在。希臘神話中，柏勒洛豐殺死了吐火的怪物，這個怪物長著獅子的頭，山羊的身體，蛇的尾巴。我們完全理解怪物這個詞項的內涵，但是它沒有外延。雖然外延可能是空的，但是有些糟糕的論證就是基於意義可以指稱外延或內涵的事實。例如：
“上帝”這個詞不是無意義的，因此它有意義。 但是按照定義，“上帝”這個詞的意思是全能的至善的存在（being）。 因此全能的至善的存在，即上帝，必然存在（exist）。
? “上帝”壹詞當然不是無意義的，因此存在壹個內涵是它的意義。但是，由此並不能得出：壹個具有內涵的詞項，其內涵壹定指謂壹個存在物。*壹位當代批評家在論證裏也做了相似的論證：
?Kitsch（低劣作品）以展示粗鄙、卑劣、下賤、懦弱和邪惡信仰來表現並敗壞人類境況。 這就是烏托邦之所以能被定義為kitsch這壹詞項已消失的狀況的原因，因為在烏托邦中該詞項已沒有所指了。
---
註：
*?內涵與外延之間非常有用的區分是由坎特伯雷的聖安瑟倫（St. Anselm of Canterbury1033-109引進並強調的，他以他的“本體論論證”而著稱，上述那個謬誤的論證與他的論證並不相同。
---
其作者沒能在 意義 與 所指 （ referent）之間做出區分。許多有價值的詞項（例如，那些命名希臘神話中的動物的詞項都不存在所指，沒有外延，但 是，我們並不要求或期望這樣的詞項消失。實際上，具有內涵但沒有外延的詞項是非常有用的；如果有壹天烏托邦變成了現實，那麽，我們也許想要表達對減少或消除“低劣作品”或“粗鄙”的慶幸。而要這樣做，我們就需要能夠有意義地使用這些詞項。
? 現在，我們用內涵和外延之間的區分來解釋某些構建定義的方法。有些定義通過外延或所指對象的類來處理普遍詞項，而其他定義則通過決定所指類的屬性來處理。我們將會看到，每種處理方法都既有優點又有缺點。
A.外延和指稱性定義
（P114-116）
? 指稱性定義 采用的方法是指出被定義的術語的外延。解釋某個詞項的外延，最為明顯的方法就是指出這個詞項所指稱的對象。該方法非常有效，卻有嚴重的局限。
? 上壹節我們曾指出（以“等邊三角形”和“等角三角形”為例）,具有不同意義即不同內涵的兩個詞項可以具有恰好相同的外延。因此，即使我們能夠完全列舉出其中壹個詞項指謂的對象，由此而得出的外延定義也不能把它與另壹個指謂同樣對象的詞項區分開來。
? 要完全列舉出壹個類中的所有對象通常是不可能的。“恒星”這個詞指謂的對象個數是個天文數字，“數”這個詞所指謂的對象也是無限多的。就大多數普遍詞項來說，完全列舉其外延都是不可能的。因此，指稱性定義就被限制在對所指對象的部分列舉之上了—並且這壹局限性產生了嚴重的困難。這壹問題的核心是：通過對壹個類的部分列舉，普遍詞項的意義仍然是非常不確定的。
? 任何給定對象都具有許許多多性質，因而被包括在許許多多不同的普遍詞項的外延之中。因此，任意壹個普遍詞項的例子也可能是其他許多內涵不同的普遍詞項的例子。如果用帝國大廈（Empire State）的例子來解釋“摩天大樓”，我可能指的還有其他很多類的事物。即便列出兩個、三個或四個例子，還是會產生相同的問題。假設在帝國大廈之後我還列出克萊斯勒大廈（Chrysler Building）和川普大樓（Trump Tower）,我腦海中所想的是壹個怎樣的類呢？可能是“摩天大樓”,但是它們也同樣屬於“20世紀的偉大建築”、“曼哈頓的昂貴房地產”或“紐約市的地標”。每個這些普遍詞項都指謂其他詞項不指謂的對象，因此通過使用部分列舉，我們甚至不能在具有不同外延的詞項之間做出區分。
? 我們可能會試圖通過壹組壹組地列舉這個類的元素來克服這壹問題。使用這種方法，也就是通過子類來定義，有時可能做到完全的列舉。例如，我們把“脊椎動物”定義為兩棲動物、鳥類、魚類、哺乳動物和爬行動物。這種完全列舉提供了某種心理上的滿足，但是這樣做出來的定義還是沒有充分地刻畫出“脊椎動物”壹詞的意義。
? 指稱性定義的壹般做法，即指認或描述被定義的詞項所指稱的對象。除此之外，還可以通過指著被定義的對象來定義。這種定義被稱為“實指定義”或“示範定義”。例如，“‘桌子這個詞意指這個”，伴隨著壹個姿勢如用手指指著桌子的方向，就是壹個實指定義。
? 實指定義既有其自身的某些特殊局限性，也有前面所提到的各種局限性。姿勢受到地域的局限：壹個人只能指著看得見的東西，例如，我們不能在內陸山谷中去實指地定義“海洋”。更為嚴重的是，姿勢也有著不可避免的歧義。指著壹張桌子也是指著它的壹部分，以及它的顏色、大小、形狀、質料等等，事實上，也就是指著位於桌子所在的方向上的所有東西，包括它後面的燈或墻壁。
這種歧義有時可以通過給定義項增加壹些描述性短語而得到解決，其結果被稱做 準實指定義 。例如，“桌子”這個詞意指“這件”家具（伴隨以相應的姿勢）。但是，因為這種附加假設了對“家具”這個短語的事先理解，就使實指定義的宗旨難以達到。實指定義歷來被某些人視為“基本”或“原初”定義，其意思是說：我們最初都是憑借這種方式來理解詞項意義的。事實上，我們對語言的最初學習是通過觀察和模仿，而不是通過定義。
除了上述困難之外，所有實指定義都有如下不足：它們 無法 定義不指謂任何東西的詞，無論其意義如何豐富。當我們說不存在獨角獸時，我們在斷定“獨角獸”這個詞沒有所指，具有壹個“空”外延。沒有外延的詞項是非常重要的，這也表明通過外延定義詞項的方法不能把握到問題的關鍵。雖然沒有外延，但是“獨角獸”這個詞顯然不是無意義的。如果“獨角獸”這個詞毫無意義，那麽說“不存在獨角獸”也就是無意義的。然而，這個陳述並不是沒有意義的，我們完全理解它的意義，而且它是真的。顯然，內涵對定義來說是真正的關鍵。
B.內涵和內涵定義*
（p116-118）
如前所述，詞項的 內涵 ，由詞項指謂的所有對象***有且僅為這些對象特有的屬性構成。例如，如果“椅子”的內涵由屬性“單個的座位並且有個靠背”構成，那麽就意味著每壹張椅子都是具有靠背的單個座位，並且只有椅子才是具有靠背的單個座位。
即便是在這種限制之中還是需要區分三種不同含義的內涵：主觀內涵、客觀內涵和規約內涵。對說話者來說，詞的 主觀內涵 就是他認為該詞指謂對象所具有的屬性集。這種集合顯然因人而異，甚至對同壹個人也因時而異。因此，主觀內涵無法達到定義的目的。畢竟，邏輯學家們所感興趣的是詞語的公***意義，而不是它們的私人解釋。 客觀內涵 是詞項外延的所有對象***同擁有的屬性全集。例如，“圓”這個詞的客觀內涵可以擁有圓的各種普遍特性（例如，圓包圍的面積比其他任何封閉的與其具有相等周長的平面圖包圍的面積都大）,而我們很多人在運用這個詞時完全沒有註意到這些普遍屬性。要知道大多數詞項的指謂對象所***同擁有的全部屬性，就要求完完全全的全知，而由於沒有人能夠具有這樣的全知，所以客觀內涵就不是我們所追求的公***意義的解釋。
我們的確能與別人交流，因此的確能理解他們所使用的語詞。所以必定存在可為公眾使用並廣泛理解的內涵，即既不是主觀的也不是客觀的內涵。詞項之所以具有穩定的意義，乃是因為對任何對象來說，在決定其是否是某詞項外延的壹部分時，我們都同意使用同樣的標準。比如，從日常交談來看，圓之所以為圓，就在於它是這樣壹種封閉的平面曲線，其線上所有的點到壹個叫做圓心的點的距離都相等。通過規約，我們確定了這標準。上述意義就是“圓”這個詞的 規約內涵 。就定義之目的而言，這是內涵的最為重要的含義，因為它既是公***的，也不為使用它而要求全知實際上，“內涵”這個詞通常就是用來指“規約內涵”的—這也將是我們的用法。
---
註：
*“內涵”壹詞有時會被“含意（ connotation）”這個詞所取代，內涵定義即 connotative definition,我們在此避免使用“含意（ connotation）”壹詞，是因為在日常英語中，壹個語詞的connotation指的是其全部意義，特別地，還包括情感上的意義和描述性意義。因為在此我們只關註語詞的信息性意義，所以我們將“含意”壹詞放在壹邊，這壹部分只使用內涵（intention）和內涵的（Intentional）這兩個術語。
---
用內涵定義壹個語詞的方法有哪些呢？常用的方法有如下幾種。最簡單且最常用的方法（但功能有限）就是提供另壹個意義已經被理解的詞，而且它與被定義的詞具有相同的意義。兩個具有相同意義的詞稱做“同義詞”，因此這種定義就被稱做 同義定義 。詞典，尤其是較小的詞典，就主要依靠這種方法來定義詞項。例如，壹本詞典可以將“諺（ adage）”定義為“諺語（ proverb）”，“靦腆（ bashful）”定義為“害羞（shy）”，等等。當需要解釋另壹種語言的詞義時，同義定義特別有用，往往是不可或缺的。在法語中，“chat”意指“貓”;在西班牙語中，“ amigo”意指“朋友”，等等。人們學習外語詞匯要依賴於同義定義。
? 同義定義是壹種定義語詞的好方法，它容易、方便而實用，但它也有很大局限性。很多詞匯並沒有真正的同義詞，因而同義定義就常常不夠完全精確並引人誤解。從壹種語言向另壹種語言的翻譯通常都無法抓住其精神或傳達其深意，從來就不是完全忠實於原本的。有壹句意大利諺語就是基於這種認識而來的：“翻譯者就是竄改者”。
? 同義定義的壹個更嚴重的局限是：如果我們尋求定義的詞所表示的概念對我們來說完全是外來的和令人費解的，那麽，其任何簡單的同義詞都將像被定義項本身壹樣令人費解。因此，當尋求的是壹個理論定義或精確定義時，同義詞是不可能滿足要求的。
有人可能通過把被定義項與壹組可描述的動作或操作聯系在壹起來解釋壹個語詞的內涵。這也就是在給出壹個術語的 操作定義 。[15]
? 例如，在愛因斯坦的相對論獲得成功之後，“空間”和“時間”就不能再按照牛頓所用的那種抽象方式來定義了。於是，有人提出“操作地”定義它們，即以在測量距離和時間中所使用的操作方法來定義之。詞項的操作定義就是指這個詞項被正確地運用到某個給定場合，當且僅當在那個場合中，特有的操作行為會產生特有結果。於是，給定的長度數值就可以通過參考特有測量程序的結果而操作地定義出來，如此等等。在操作定義中，僅僅涉及公***的可重復的操作。有些社會科學家也使用了這種定義方法。例如，有些心理學家已經尋求用僅僅涉及行為或者心理學的觀察的操作定義來替代“感覺”和“心靈”的抽象定義。
在定義的所有種類中，適用範圍最廣的是 屬加種差定義 。這種定義是對普遍詞項之內涵最重要的壹種使用，是定義詞項的過程中最常用到的方法。我們因此用下壹節也即本章的最後壹節來詳細考察屬加種差定義及其規則。
下表總結了通過用法劃分的五種定義類型和基於外延和內涵的六種定義方法（其中基於外延的和基於內涵的定義方法各三種）。
五種定義：
（1）規定定義
（2）詞典定義
（3）精確定義
（4）理論定義
（5）說服定義
定義詞項的六種方法：
A.外延方法
1.示例定義
2.實指定義
3.準實指定
B.內涵方法
4.同義定義
5.操作定義義
6.屬加種差定義
---
註：
[15]諾貝爾獎得主、著名的物理學家P.W. Bridgeman1927年在他的 The logicof Modern Physics壹書中首先使用了“操作定義”壹詞。
---
以上僅供參考，謝謝！
---
《邏輯學導論》（13版）
《Introduction to Logic》（Thirteenth?Edition）
[美] 歐文·M·柯匹（Irving M Copi），
[美] 卡爾·科恩（Carl Cohen）/著；
張建軍、潘天群、頓新國/譯；
中國人民大學出版社；
2014-10-01。
---