持續性是指壹個接壹個或者壹個接壹個，而持續性是指持續很長時間。很明顯應該是用在這裏，說明已經幹了很久了。
另外，權威的《現代漢語詞典》解釋“連續”的例子正是題目中的這句話。
持續的幹旱使糧食大幅度減產。兩國的經濟文化交流已經持續了1000多年。