(2)挑戰者的分數ξ可以是0,2,4,8。
產地A、B、C、D的完整排列有4 * *個!=24,其中①文房四寶與對應產區只有壹種方式恰好壹壹對應,即8分P(ξ= 8)= 1 24;
(2)正確連接文房四寶和對應產地的方法只有兩對* * * C 24有6種,所以P(ξ= 4)= 6 24 = 65 438+0 4;
③由(1)可知:P(ξ= 2)= 1 3;
④從概率的歸壹化來看,P(ξ= 0)= 1-P(ξ= 2)-P(ξ= 4)-P(ξ= 8)= 1-1 3-1 4。
因此,其分發列表如下:
ξ0 2 4 8 p 3 8 1 3 1 4 1 24 ∴eξ=0+2×1 3+4×1 4+8×1 24 = 2。