5?+x?=d?
9?+x?=d?
這兩個方程？我看妳得意思恐怕不像樓上說的這麽簡單。
如真的是這樣的話，妳的這種方程是二次不定方程中的Pythagoras方程（又稱“商高方程”），解答起來比較麻煩，要用到2個引理，然後才是本原解得構造：壹切形如x=r?-s?，d=r?-s?，其中5=2*r*s（第二題的話就是9=2*r*s）且r>s>0,(s,r)=1，!(2|(r+s)) 的x、y的數。妳可以參考北京大學出版社的潘承洞編著的《初等數論》第二版，94-95頁，裏面有詳細的證明和引理的敘述。（這本書也是我國初等數論的權威著作了，甚至可以當初等數論的“詞典”來用，呵呵）
不過，如果妳尚未讀本科或以上學位的話，可能理解起來會比較吃力，那多半就是我理解錯妳得題意了，在此表示抱歉。