北京郵電大學出版社大壹高等數學教材習題2-4答案及其解析：
（1） 1－1 1-x 1 1 1．設 f (x) = ，求 f (-x) ，f ( ) ， ，f (x + 1) ． 1+ x x f (x) 1-x 解：Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 \f ( -x ) = = ，f ( ) = = 1+ (-x ) 1-x x 1+ 1 x +1 x 1 1 1+x 1- (x +1) x = = ，f (x +1) = =- f (x ) 1-x 1-x 1+ (x +1) 2+x 1+x 2．下列各題中，函數f (x) 與 g (x) 是否相同？為什麽？ 2 x -4 （1） f (x) = ，g (x) = x + 2 ； x - 2 解：因為f (x) 的定義域為(-?, 2) ?(2, +?) ，而 g (x) 的定義域為(-?, +?) ，所以 f (x ) 與g (x) 定義域不同，因此f (x ) 與 g (x) 不相同．?
（2） f (x) = (3x -1)2 ，g (x) = 3x -1 ； 解：因為f (x ) 與 g (x) 定義域相同，對應法則相同，故 f (x ) 與 g (x) 相同． x + 1
（3） f (x) = ln ，g (x) = ln(x + 1) -ln(x -1) ； x -1 x -1? 0 ì x +1> 0 ? ì 解：由íx +1 解出 f (x ) 的定義域為(-?-, 1)?(1,+?) ，而由 í 解出 g (x) 的定義域 >0 x -1> 0 x -1 ? 為(1,+?) ，所以 f (x ) 與 g (x) 定義域不同，因此f (x ) 與 g (x) 不相同． x + 1 2 。其他習題解題具體步驟看下圖。