有極限(極限不為無窮)就是收斂,沒有極限(極限為無窮)就是發散。
例如:f(x)=1/x 當x趨於無窮是極限為0,所以收斂。
f(x)= x 當x趨於無窮是極限為無窮,即沒有極限,所以發散。
在數學分析中,與收斂(convergence)相對的概念就是發散(divergence)。
擴展資料:
如果壹個級數是收斂的,這個級數的項壹定會趨於零。因此,任何壹個項不趨於零的級數都是發散的。不過,收斂是比這更強的要求:不是每個項趨於零的級數都收斂。其中壹個反例是調和級數。
調和級數的發散性被中世紀數學家奧裏斯姆所證明。
壹般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數
如果級數Σu各項的絕對值所構成的正項級數Σ∣un∣收斂
則稱級數Σun絕對收斂
經濟學中的收斂,分為絕對收斂和條件收斂
條件收斂指的是技術給定,其他條件壹樣的話,人均產出低的國家,相對於人均產出高的國家,有著較高的人均產出增長率,壹個國家的經濟在遠離均衡狀態時,比接近均衡狀態時,增長速度快。
壹般的級數u1+u2+...+un+...,它的各項為任意級數,如果級數Σu各項的絕對值所構成的正項級數Σ∣un∣收斂,則稱級數Σun絕對收斂。
如果級數Σun收斂,而Σ∣un∣發散,則稱級數Σun條件收斂。