1、ている即正在進行時，題主例句中的都是過去進行時，也就是等同於ていた。
例：母は寢ていた。/ 媽媽（當時）正在睡覺。
2、ておる是ている的鄭重體（丁寧語）。鄭重體是三種敬語（尊他、自謙、鄭重）之壹，鄭重體本身沒有擡高對方或者貶低自身的含義，而是用壹種很鄭重的語氣來說話。由於おる是五段動詞（壹類動詞），所以活用形變與いる不同，變成過去進行時則要變成ておった。
例：お母さんは寢ておった。/ 母親（當時）正在睡覺。（含義與上句相同，只是語氣變鄭重）
3、とる，就是ておる的て和お在口語中約音到了壹起變成と的結果。本身是起源於關西方言，但是現在已不只是關西使用，而且在使用時帶有壹種稍顯自大的感覺。所以看壹些日劇、動漫作品，往往是壹些男性角色使用，比如毛利小五郎、目暮警官這些。當然，這個自大也並非太強，其實很多男性很常用（應和日本社會文化有關）。同樣，形變要遵循五段動詞規律，變成過去進行時要變成とった，比較特別的是前面的接續，因為它實際上是ておる，所以前面要用動詞的連用形2（て形）
例：お母さん，寢とった？ / 詳細說壹下題主這個例句，
首先語義上，可能是在詢問對方的母親當時是否在睡覺（睡了嗎），或者面對面問自己的母親當時是否在睡覺（睡了嗎），這個要結合具體語境。
其次，在語氣上，大前提，由於是鄭重體，所以這個問句會相對鄭重；而用了とる這種口語化表述，也是要結合語境（日語這方面很微妙），舉幾種例子，可能是稍稍給壹點威壓感，像是在質詢，也可能是在鄭重的前提下稍作緩和（比如壹個比較尊重母親的兒子在相對禮貌地向母親詢問，感覺也是可以這麽用的），或者就是壹個男性用慣了這種表達方式很自然地說了出來。
總之，這個用法中，因為口語化，所以鄭重語氣稍有緩和；同時，自大的感覺也只是比較微弱（請註意下面詞典原文是說：やや尊大な言い方，やや就是很微弱了），所以其實這個在實際使用中還是比較常見的，只不過如果不熟悉的話還是慎用。
下面列上日語詞典上的解釋，請參考：
と?る
（ 連語 ）
〔接続助詞「て」に動詞「おる（居る）」の付いた「ておる」の転。上にくる語によっては「どる」ともなる〕
その狀態にあるという意を表す。 「しばらくここで待っ－?れ」 「晩飯もまだ食べ－?らんのじゃないか」 「腰を痛めていてだいぶ苦しんど?るようだ」 〔やや尊大な言い方として用いられるが、本來は西部方言でのもの〕