擴展數據:
由六個相同的正方形圍成的三維圖形稱為正六面體，也稱為立方體或立方體。正六面體是直的平行六面體，側面和底面都是正方形，也就是邊相等的六面體。正六面體是壹種特殊的長方體。正六面體的動態定義是將壹個正方形的邊長在垂直於該正方形所在平面的方向上平移所得到的三維圖形。
正六面體具有以下特征:
(1)壹個正六面體有八個頂點，每個頂點有三條邊相連。
(2)正六面體有12條邊，每條邊的長度相等。
(3)正六面體有六個面，每個面的面積相同，形狀相同。
單位體積
(1)正六面體，長1cm，體積1cm；
(2)正六面體，長1分米，體積1立方分米；
(3)正六面體，長1 m，體積1 m3。
球體的半徑
(1)外切球半徑:外切球半徑R=立方體對角線的壹半；
(2)內接球面的半徑:內接球面的半徑r=立方體邊長的壹半。
平面截頂立方體
用壹個平面切割壹個立方體，可以得到以下三角形、矩形、正方形、五邊形、六邊形、正六邊形、菱形和梯形。具體切割方法如下:
(1)三角形:穿過頂點和對面之間的對角線的直線；
(2)矩形:通過兩條對邊或壹條邊；
(3)正方形:平行於壹個表面；
(4)五邊形:通過四條邊上的點和壹個頂點或五條邊上的點；
(5)六邊形:通過六條邊上的點；
(6)正六邊形:通過六條邊的中點；
(7)菱形:通過相對頂點；
(8)梯形:穿過兩個相對面上長度不等的平行線。
定理
如果壹個正方形的邊長為a，以其圓心為圓心的圓的半徑為r，那麽圓上任意壹點與正方形各頂點的連線長度的平方和與四次方為常值。