由於概念相對抽象,因此,在實際教學過程中,教師很難把握。今天,聽了劉忠偉老師的講座《概念教學的五個主張》,深受啟發。
他指出,在概念教學中,要重視概念的形成過程,概念的數學本質,重視概念的深刻體驗,重視概念之間的相互聯系,以及重視概念的靈活應用。
在這五個主張中,我認為相比而言,概念的形成過程和概念之間的相互聯系顯得尤為重要。
壹、形成過程是概念教學的基礎
數學是壹門相對抽象的學科,而概念又是數學中較為抽象的內容。因此,概念教學必須重視概念的形成過程,唯有如此,學生才能真正理解概念的內涵。
以《周長》壹課為例:對於學生而言,周長這個概念是較難理解的。教師往往把重點都放在壹周上,導致學生雖然理解了壹周的意思,但總是把壹周的長度(周長)和壹周所圈起來的大小(面積)混為壹團。
究其原因,無非是把重點擺錯了位置。認真研讀教材上關於周長的概念:封閉圖形壹周的長度叫做這個圖形的周長。
很顯然,這個概念的落腳點是長度。從語文的修辭角度上來講,前面(封閉圖形壹周的)都可以作為“長度”的定語,來修飾“長度”。
因此,在教學中就應該把“長度”作為教學的重點,讓學生去經歷這壹概念的形成過程,深入理解這壹概念,從而獲得屬於自己的深刻感悟。
二、相互聯系是靈活應用的根本
數學學習是由淺入深,由表及裏螺旋上升的過程。在概念教學中,教師唯有把握住概念的數學本質,讓學生經歷概念的形成過程,才能讓學生形成深刻的體驗。
而要想讓學生靈活應用概念,則需要在概念的相互聯系上下功夫。
如:以《比》壹課為例:如果僅僅把比解釋為兩個數相除,那麽這壹概念既失去了它的數學本質,又缺乏概念之間的相互聯系。
張奠宙教授認為,比是壹種數量關系,其本質是它的度量價值。因此,在教學中,要註重這個概念與之相類似的其他概念之間的區別和聯系。
又如:積的變化規律,教學這壹內容時,要充分考慮壹個因數變化引起的積的變化;兩個因數變化引起的積的變化;兩個因數變化引起的積不變的規律;以及積的變化規律與商不變規律之間的聯系。
概念只有在這樣的關系和結構中才能充分體現其意義,這樣的概念教學也才能讓學生保持長久記憶,也唯有充分聯系,學生才能對概念的應用靈活自如。
除了這兩個內容以外,概念的數學本質,深刻體驗,靈活應用也都十分重要。我想,劉老師的這幾個主張不僅適用於概念教學,也適用於數學教學的其他領域。
當然,對於概念教學也有其他待開發的主張,數學教學的其他領域也需要壹線教師不斷反思,提煉,從而尋找到適合自己教育領域的教學主張,這是壹個漫長且艱難的過程,讓我們且行且思……