much as就是much的壹個idiom（習語，或者說固定搭配），much這裏不必非得強行理解成修飾哪個動詞。以下摘自牛津詞典（本人較愛翻詞典）：
IDIOMS 習語
1.?much as?盡管；雖然 相當於although，though
Much as I would like to stay, I really must go home.?盡管我想留下來，但我確實必須回家。
那麽上面這句話個人認為也可以說成
Although/Though I would like to stay, I really must go home.按照牛津詞典的解釋，這道題就有點太簡單了，只有B可以。
如果以上解釋有不足之處，望指正！