Lambert W function是什麽意思

朗伯W函數（Lambert W Function），又稱為“歐米加函數”或“乘積對數函數(product log function)”，是 f(w)=w.exp(w) 的反函數，其中exp(w) 是指數函數，w 是任意復數。對於任何復數 z ，都有：z=W(z).exp(W(z)). 由於函數 不是單射，因此函數 W 是多值的（除了0以外）。如果我們把 限制為實數，並要求 是實數，那麽函數僅對於 有定義，在 內是多值的；如果加上 的限制，則定義了壹個單值函數 （見圖）。我們有 ， ，通常 被記作 。而在 內的 分支，則記為 ，從 遞減為 。朗伯W函數不能用初等函數來表示。它在組合數學中有許多用途，例如樹的計算。它可以用來解許多含有指數的方程，也出現在某些微分方程的解中，例如 。朗伯W函數，在研究太陽能電池的實際模型中有比較重要的應用。伯W函數為特殊函數。又稱為“歐米加函數”或“乘積對數函數。