答:分貝是增益(放大量)的單位。這是以電話的發明人、美國發明家亞歷山大·貝爾(1847—1942)命名的單位,有時也作為聲音大小的單位以及場強或信號強度的單位。
分貝是壹個對數單位。要知道分貝是什麽,先得講壹下“對數”是什麽。
“對數運算”是壹種數學計算方法,優點在於可以簡化運算,即變乘除為加減,變乘方開方為乘除。對數運算分為普通對數、常用對數、自然對數。普通對數是以“任意數”為底的對數,常用對數是以“10”為底的對數,自然對數是以自然數“e”為底的對數。其中,以常用對數(以10為底)最為經常使用,平時我們所講的對數,如果不加特別的註明,全是以10為底的常用對數。
對數運算 號稱繼加、減、乘、除、乘方、開方之後的第7種運算方式。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,開方是乘方的逆運算,對數運算也是乘方的另壹種逆運算:乘方運算是已知“底”和“指數”求“冪”,開方運算是已知“冪”和“指數”求“底”。而對數運算是已知“底”和“冪”求“指數”。常用對數是以“10”為底的對數,具體的說,壹個數,求對數就是求這個數(真數)是10的幾次方。
10的1次方等於10, 2次方等於100,3次方等於1000,4次方等於10000……,所以10的對數等於1,100的對數等於2,1000的對數等於3……。
10的-1次方等於0.1,10的-2次方等於0.01,10的-3次方等於0.001……,所以對數若是負值說明真數比1小。
由於任何數的0次方都等於1,10的不管是幾次方都不可能是負數,所以0和負數無對數。
2的對數是幾,就是求2是10的幾次方,似乎很難回答,但是我們可以借助計算器很容易的算出等於0.301,也能算出3的對數是0.477,4的對數是0.602,5的對數是0.699,……。
20的對數是1.301,30的對數是1.477,40的對數是1.602……,200的對數是2.301,300的對數是2.477,……。20000的對數是4.301,0.02的對數是-2.301……。這些對數尾數壹樣,首數不同(首數加1就是真數的位數)。
壹個數壹旦取對數,就發生了脫胎換骨的變化:壹個數,例如23456,取對數是4.370,可見對數值分兩個部分:小數點前的部分“4”叫“首數”,說明這個數有幾位(4代表5位,2代表3位,3代表4位,真值比對數的首數多1位),即表示數量級;小數點後的部分“.370”叫“尾數”,說明這個數到底是幾,即具體數字。23.456雖然比23456小1000倍,但是兩個數取對數的尾數是相同的:都是“.370”。而只是首數不同:23.456取對數是1.370,23456取對數是4.370。首數是1說明這個數比10大(10的對數等於1),比100小(100的對數等於2);尾數0.370代表此數字碼比2大比3小(因為2的對數是0.3010,3的對數是0.4771)。對數的計算過去靠查“數學用表”或拉計算尺,現在簡單了,計算器壹按就出結果。
講完了“對數”,就該講“分貝”了。我們知道,電路中放大器的放大量(放大倍數)壹般是10到100,多級放大器的放大量是各級放大器的放大量的乘積,往往是壹個成千上萬的數字,計算起來很不方便還容易搞錯,使用“分貝”就方便多了,因為分貝是對數單位,不但可以變乘除為加減,最大還不超過三位數。
增益(放大量)取對數就是“貝爾”數,再乘以10(電功率、聲功率)或20(電壓或電流、聲壓),就是“分貝”數了。
分貝為什麽要用對數來計量?
答:我們知道,電路中放大器的放大量(放大倍數)壹般每級是10到100,多級放大器的放大量是各級放大器的放大量的乘積,往往是壹個成千上萬、非常巨大的數字,計算起來很不方便還容易搞錯(因為位數太多,萬壹少寫壹個0,就差之厘毫、失之千裏),使用“分貝”就方便多了,因為分貝是對數單位,可以變乘除為加減,各放大器的放大量直接把分貝數相加即可,還很不容易搞錯,因為用分貝計算可以把成千萬甚至幾百億的數字,變成壹個不超過三位數的數字,這樣計算就很容易了。
將放大器的增益(放大倍數,其值等於輸出電平除以輸入電平,是個無量綱量,即不名數)取對數,該值便是“貝爾”數,將該值乘以10(計算功率時)或乘以20(計算電壓或電流時),得數就是放大器的增益的“分貝”數。這是因為用分貝表示增益的原意是為了簡化運算,可取對數後的數字卻是壹個無限不循環小數(無理數),所以,依此計算仍然達不到簡化運算的目的;為簡化,規定:小數點後就留1位,其余部分四舍五入。又可以變乘除為加減,的確簡化了運算。
例如:壹個電壓放大器的放大倍數是50倍,50取對數是1.699,小數點後留壹位、四舍五入得1.7,這就是貝爾數,乘以20,等於34,這就是分貝數。放大倍數50就是34分貝。為計算方便,壹般分貝數也不要小數。同理,2倍等於6分貝,3倍等於10分貝,4倍等於12分貝,5倍等於14分貝,6倍等於16分貝……10倍等於20分貝,20倍等於26分貝,30倍等於30分貝,40倍等於32分貝,50倍等於34分貝,60倍等於36分貝,100倍等於40分貝,1000倍等於60分貝。
分貝是壹個對數單位,用它來度量聲音的大小正好符合人耳的聽覺特征。
人們規定:把人能剛剛聽到的最小聲音(學名叫“聞閾”)定為0分貝,把大到能刺痛了耳朵的聲音(學名叫“痛閾”)定為120分貝。這樣,凡是人們能聽到的聲音都能夠度量:例如,枕邊竊竊私語和滴水聲是20至30分貝,平時談話是40至50分貝,嘈雜的街道上的噪聲是60至70分貝,大型機器附近和正在演奏的交響樂隊中間是80至90分貝,而槍聲、鞭炮聲和噴氣式飛機發動機附近超過120分貝。
衡量聲音大小有“聲壓級”和“聲強級”、“聲功率級”三套計量方法,由於計算公式不同,結果也不壹樣。但是在60分貝以下結果還是相差不多的,如果沒有特別的註明,壹般都是指“聲壓級”。
那麽,什麽是聲音分貝數的“計權”?
由於人耳固有的毛病,對強度(大小)相同、頻率(音調)不同的聲音感覺卻是強度不同,特別是50分貝以下的小信號,有的頻率上竟然會相差30分貝以上。衡量人們聽到聲音大小的主觀感受的度量標準叫“響度”,單位是“?”。
人耳最敏靈的頻率是3000~3500赫茲附近,不大的壹點聲音就感到鉆耳朵。而人們對40赫茲以下的低頻和10000赫茲以上的高頻,耳朵就比較“皮”,靈敏度很低,而且年齡越大,耳朵越背,越是高頻越聽不到。這樣,就產生了測量聲音的儀器(聲壓計)的測量結果,和人耳對同壹聲壓級的頻率不同的聲音,感覺不壹致的弊病。為了糾正測量儀器的這種弊病(實際是人耳的毛病,但無法糾正所有人的耳朵,只能讓儀器來適應人),在測量儀器的輸入回路中增加壹個網絡,使儀器的對不同頻率聲音的測量結果(聲壓級的分貝數)與人耳的聽覺(響度)基本壹致,這種方法叫“計權”。通常在測量結果後邊用括號內來註明計權類型。
常用的計權方法有A計權、B計權、C計權三種。
A計權是以人耳50分貝那條等響曲線(不同頻率的聲音,人們感到響度大小相同的壹組曲線,這組曲線基本都呈現“對號”的形狀,聲音越小,曲線彎曲得越厲害)來校正儀器的輸入回路,比較適合小信號(聲音)的情況,B計權是以人耳70分貝那條等響曲線來校正儀器的輸入回路,比較適合中等信號的情況,C計權是以人耳110分貝那條等響曲線來校正儀器的輸入回路,是模擬人耳在大信號時對不同頻率聲音的感受。經過“計權”校正,用聲強計測量出的聲音強度大小和人耳聽到的主觀感受就相差不多了,現在用的最多的是A計權。
用分貝計算聲音的大小最符合人類的聽覺習慣,例如,當通入壹個音箱的聲音信號電功率從0.1瓦增長到1瓦時,僅增加了0.9瓦,聽感是聲音響了很多,用分貝表示是10分貝的變化;而從1瓦增加到2瓦時,增加了1瓦,比上次增加的還多,聽感是聲音響度就差不太多,用分貝表示變化是3分貝;再從10瓦增強到11瓦時,這次還是增加了1瓦,但幾乎沒有人能分辨出響度的變化來,用分貝表示是0.4分貝。如果用功率值表示變化差不多都是1瓦,而用增益表示就成了10dB,3dB和0.4dB,可見用分貝表示聲音最能反映人耳聽覺的響度差別了。