當前位置:成語大全網 - 英語詞典 - 已知:如圖,in ⊙O,AB=AC,d中的OD⊥AB,e中的OE⊥AC驗證:∠ODE=∠OED。

已知:如圖,in ⊙O,AB=AC,d中的OD⊥AB,e中的OE⊥AC驗證:∠ODE=∠OED。

解法:連接OA,將交點BC延伸到點f,

∵⊙O是△ABC的外接圓,

點o是△ABC的外中心,

AB = AC,

∴AF是公元前的中垂線,

∴∠BAF=∠CAF,

∵OD⊥AB,OE⊥AC,

∴OD和OE分別是AB和AC的垂直平分線,

AB = AC,

∴AD=AE,

在Rt△AOD和Rt△AOE,

∠巴夫=∠CAFAD = AE∠阿多=∠AEO,

∴Rt△AOD≌Rt△AOE,

∴OD=OE,

△ ode是等腰三角形,

∴∠ODE=∠OED.