假設陳先生買了X筆，Y圓規和Z字典。然後他根據問題的意思，列出了關於X，Y，Z的三元線性方程組並求解。
解:假設陳先生買了X筆，Y圓規，Z字典。根據問題的意思，他得到
，也就是，
從②-①，得到
2x+3z=12，
∵x和z是整數，
∴ ①當x=1時，z=，它不是整數。所以無關緊要，被冷落；
②當x=2時，z=，不是整數。因此，它是不相關的，並被丟棄。
③當x=3時，z = 2；
(4)當x=4時，z=，不是整數，所以不符合題意，所以略去；
⑤當x=5時，z=，不是整數。因此，它是不相關的，是被丟棄的；
∴x=3,z=2.
所以答案是:3，2。