關於拼圖 的種種

關於拼圖我知道的不多，原諒。 拼圖玩具已經有約235年的歷史了。早在1760年，法英兩國幾乎同時出現這種既流行又有益的娛樂方式。把壹張圖片粘在硬紙板上，然後把它剪成不規則的小碎片（見左圖）。最初這些圖片都是有教育意義的，要麽附有適於年輕人閱讀的短文，要麽向新興資產階級傳授歷史或地理知識。 1762年，在法國路易斯十五統治時期，壹個名叫迪馬的推銷商開始推銷地圖拼圖，取得小小成功。這種地圖拼圖要求把碎片重新排列，是壹種很文雅的娛樂活動。 同年，在倫敦，壹位名叫約翰-斯皮爾斯伯裏的印刷工也想到了相似的主意，發明了經久不衰的拼圖玩具。他極其巧妙地把壹幅英國地圖粘到壹張很薄的餐桌背面，然後沿著各郡縣的邊緣精確地把地圖切割成小塊。這壹想法能帶來巨額財富，但可憐的斯皮爾斯伯裏並沒有得到這筆錢，他只活了29歲，沒能看到拼圖玩具的巨大成功。他成功的真正意義在於,他為自己的發明打開了兩個重要的市場：渴求知識和地位的新興中產階級消費者，以及他所處時代嚴厲苛刻的英國學校。 斯皮爾斯伯裏生活在壹個把看懂地圖作為紳士象征的時代。大旅遊活動把這股拼圖熱推到了高峰，這是壹次盛大的活動，詳細展現了壹個完整的歐洲。從這個角度講，拼圖玩具就是利用拼圖碎片認真學習整個歐洲的地理——國家、公國、郡縣、城市、城鎮、河流等等。在當時熟知地圖就與現在擁有自己的主頁壹樣令人自豪。 當然,並不是所有的人都對拼圖持肯定態度。因循守舊者和社會評論家都嘲笑有錢人太無聊，除了在桌上攤壹堆硬紙板碎片外，沒別的事可做。十幾年後，拼圖制造商開始把歷史主題加入拼圖中。1787年，壹名叫威廉-達頓的英國人制作了壹套英格蘭國王的人物肖像拼圖，從征服者威廉到喬治三世都包括在內。教育和記憶也是娛樂的壹部分，因為要想成功安排所有的碎片，妳必須知道這些國王的正確順序。然而當時拼圖只是有錢人的遊戲，還沒有普及。手工繪制、手工著色、手工剪切使拼圖的價格非常昂貴，相當於普通工人壹個月的薪水。 1789年目睹了法國大革命拉開現代歐洲的序幕，也目睹了現代拼圖誕生在約翰-沃利斯的手中。這個充滿想象力的英國人發明了色彩明亮的風景畫拼圖。新拼圖需要更專註、更耐心才能拼成。新拼圖宣告了工藝精美、但價格昂貴的斯皮爾斯伯裏拼圖獨占鰲頭時代的結束。沃利斯的再生產技術很快就使他的新拼圖成為基於其原始印版的發展中貿易的模型。 到19世紀初，新的大規模生產工業技術賦予了拼圖明確的形式。以前龐大笨重的拼圖由邊緣光滑的碎片排列組成，輕微的震動就能使它們分開。在1840年左右，德國和法國的拼圖制造商用聯鎖的咬接機來切割拼圖，現代的拼圖迷們都很熟悉這種形式。他們用軟木材、夾板和紙板代替硬木薄板，大大降低了成本。最終價格低廉的拼圖被各階層的消費者接受，很快在孩子們、成年人和老年人中掀起玩拼圖狂潮。 拼圖很快成為發展成熟的、擁有廣大市場的娛樂產品，消費者在任何地方都能買到拼圖。此時拼圖不僅用於教育和娛樂，也用於商業廣告和政治宣傳。第壹次世界大戰（1914-1918）就 是壹個很好的例子。廉價的拼圖上畫有勇敢的戰士們奮不顧身地為國王和國家而戰，拼圖在交戰雙方都很流行，賣得很好。拼圖已成為靠近人們內心世界、進入家庭和傳播信息的方法。拼圖與報紙、收音機及即將出現的第壹代電視成為壹種簡單而又直接的大眾傳媒方式。人們應該被鼓勵乘火車旅遊嗎？許多展示雄偉火車和幸福旅遊者的拼圖就此出現。每壹項新發明和潮流——汽船、飛機、汽車以及最新、最大膽的女式泳衣——都曾出現在拼圖上。 1929年世界經濟危機之後，掃蕩北美的經濟大蕭條時期，卻是拼圖流行不衰的頂點時期。到最近的報攤僅花25美分就能買到有300碎片的拼圖，妳可以忘記妳的艱難生活，沈浸在拼湊幸福日子的夢想之中。富人與名人也沈溺於這壹狂潮之中。在紐約，兩個失業的推銷商約翰·亨利和弗蘭克·韋爾用原始的斯皮爾斯伯裏拼圖設計賺了大錢。他們的秘密是什麽呢？優良夾板的高質量再生產。亨利和韋爾很快同阿斯特家族、範德比爾特家族、賓-克羅斯比和瑪麗蓮-夢露建立聯系，生意紅火，財源不斷。 [編輯本段]（二）拼圖的分類 現在很多手機、電子詞典上都有這款遊戲，不知到大家在玩的時候有沒有發現有的拼圖怎麽都還原不到完整的圖片或數字順序，出現有1對板塊（兩個）是對調的，這個時候妳可以停下來了，這不是妳水平的問題，是遊戲設計者的過錯！以3*3的九格為例，如下圖： | 1 2 3 | | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 4 5 6 | | 7 8 | | 8 7 | a圖 b圖 假設圖中的a是標準的結果，則圖b是不可能變換成a的。證明起來需要用到高等代數裏逆序數的概念，具體的說是用到了壹個簡單的 定理：交換壹個排列中的兩個數，則排列的奇偶性發生變化。 我們將空格看成數字9，按正常順序看a圖，9個數字排列是123456789，其逆序數是0，是偶排列；b圖是123456879，逆序數是1，是奇排列。我們知道，我們能夠移動的只有9，這裏的移動相當於壹種特殊的對換。現在假設從b圖經過壹系列的平移變到了a圖，則空格塊9必然移動（對換）了偶數次（向左壹次必然要再向右壹次回來，向上壹次必然要向下再回來），根據上面的定理最終變成的排列必然是奇排列（和b圖相同），然而a圖是偶排列，因而產生矛盾，因此b圖不可能通過平移空格塊變成最終的a圖。 進壹步考慮，a圖可以平移變成壹些其他的狀態，我們把這些歸為壹類，b圖也代表壹類，現在要問“拼圖總***有幾類？”，答案是大於等於2*2的拼圖都有且只有這2類。這裏只介紹證明思想。 我就知道這麽多了。