但我對蒯老師談到的計算水缸的體積只算材料不算裏面空間的觀點不敢茍同,借此想談談自己的看法.
首先,我認為在體積概念的理解上存在壹定的偏差,正如蒯老師所認為歸根結底是對“體積”概念理解的問題.什麽是體積?體積是指“物體所占空間的大小”.要理解體積我們應知道什麽是物體所占的空間,從現代漢語詞典裏我們知道“空間是指物質存在的壹種客觀形式,由長度、寬度、高度表現出來”.這樣我們就不難理解水缸所占的空間了,水缸所占的空間就是由水缸的長度、寬度、高度所表現出來的形態,也就相當於壹個密封的長方體.所以水缸的體積不應該只算水缸材料的體積,而應看成是壹個完整的長方體.
其次,數學來源於生活,從生活情景中我也得到水缸的體積應該包括裏面空間的體積.試想壹個無蓋的茶杯正放和倒放它占的空間難道就發生了變化嗎?正放(杯口向上)相當於壹個無蓋的容器,倒放(杯口向下)也就相當於是壹個密封容器,明顯這兩種放法茶杯所占的空間是沒有變化的,因為不管我們是倒放還是正放,茶杯都已經占據了它所在的空間,在這個空間上我們不可能再去放其他物體.正如壹輛車我們不可能說它關閉車窗後的體積會比打開車窗後的體積要大.
再次,我對蒯老師用兩個實驗測體積得出的結論也覺得不妥,蒯老師的實驗是做長、寬、高都相等的兩個長方體,其中壹個是密封的長方體鐵罐(稱之為M),另壹個是無蓋的長方體鐵罐(稱之為Ⅳ),然後將M、Ⅳ分別放入兩杯相同的水中,從而得到M的體積比Ⅳ的體積要大.用這種方法測得M的體積我無異議,但用這種方法測得長方體Ⅳ的體積我覺得就不大妥當,因為用這種方法測得Ⅳ的體積不是無蓋的長方體的體積,而只是組成長方體的材料的體積,用蒯老師測長方體Ⅳ的方法我們可以得出“長方體的體積=鐵皮的體積”這樣壹個結論,但實際上除了實心鐵長方體的體積等於鐵的體積以外,其他任何密封空心的長方體體積都不可能和鐵皮的體積相等.蒯老師就是把這兩個不同的概念等同起來,即鐵皮就是長方體,長方體就是鐵皮.從而得到壹個錯誤的結論.如果我們按蒯老師的方法將兩個都有蓋的外形完全壹樣的長方體(其中壹個完全密封,另壹個有些小的縫隙)用以上的方法測體積,本來體積壹樣但我們卻得到體積不壹樣的結論.所以用水中法測得的體積只是物質的體積,而不壹定是這種物質所構成的形體的體積.
綜上所述,本人認為同壹容器的體積和容積的大小比較不應該出現無法比較的結論,在理論上都應該是容器的體積比容積要大.