它們之間的區別是，亙古不變是正確的寫法，沒有恒古不變這壹說法。
亙（gèn）古不變是指：從古至今永遠也不會改變。
引申義：空間和時間上延續不斷。
亙古不變的“亙”是窮盡、貫穿的意思。
亙：橫貫；亙古：從古至今；滅：絕滅。從古到今，永不絕滅。形容永久的生命力。
釋義典故：
集中什九從軍樂，亙古男兒壹放翁。——清·梁啟超《讀陸放翁集》
翻譯：唯有陸遊的詩集裏，十分之九都是抒寫衛國從軍的渴望和歡慰的，陸遊是從古至今的詩人中壹個真正的男子漢。
擴展資料：
壹、恒
漢語常用字，古字形寫作“亙”，最早見於商代甲骨文。
本義為上弦月漸趨盈滿的樣子；
又通“亙（gèn）”指綿延，延續，讀作gèng；
月亮弦、望有常，故引申出長久、持久的意思；
又引申特指恒心，用作名詞；
又引申為表示行為動作的經常性，用作副詞。讀héng。
二、亙
是漢語二級通用字。亙（gèn）與亙（xuān）本是兩個不同的字：
亙（gèn）始見於商代甲骨文，字形像月在天地之間，應是“恒常”之“恒”的本字，又引申為連綿不斷。
亙（xuān）甲骨文中也有發現，字形像回旋的水，又通“宣”，指宣傳、宣揚。後來二字混同為壹個字形“亙”。
亙（xuān）現已極少使用，僅用作聲旁。“宣”“桓”“垣”等字就是以“亙（xuān）”為聲旁的。
參考資料：
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